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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2000 - 20:06: | 
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Gegeben ist die Funktion f: y= 1/2x²+bx+c
Bestimmen Sie sie reelen Koeffizienten b und c so, dass sie Punkte A(1/-1) und B (-4/1,5) auf dem graphen von f liegen. Geben Sie die Gleichung von f an.
Bitte zeigt mir wie das geht |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Januar, 2000 - 22:19: |
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Damit ein Punkt auf dem Graphen liegt, müssen seine x- und y-Koordinaten der Gleichung des Graphen genügen.
Unsere Gleichung lautet:
y=x²/2+bx+c
Für den Punkt A ist
die x-Koordinate=1 und
die y-Koordinate=-1
in die Gleichung eingesetzt ergibt:
-1=½*1²+b*1+c
also: b+c=-3/2.......(1)
Füe den Punkt B genauso:
1,5=(-4)²/2-b*4+c
-6,5=-4b+c........(2)
Aus den Gleichungen (1) und (2) kann man nun
die Werte für b und c bestimmen.
Dies ergibt: b=1 und c=-5/2
In die Graphengleichung eingesetzt:
y=x²/2+x-5/2
=============
Dies ist die Gleichung eines Graphen durch die Punkte A und B. |
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