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TMC
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Januar, 2000 - 23:55: | 
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Ich schreibe schon morgenfrüh eine Mathe-Clausur (10.01.2000).
Das problem ist, ich habe keine peilung, was die scheitelform ist, und wie ich sie herrausbekomme.
Ich weiß leider auch nicht wie ich die Scheitelpunktkoordinaten errechne. Für die lösung folgender aufgabe wäre ich sehr dankbar (mit Rechenweg)!:
f (x)= 1/2x²+2x+3
Ich danke schon im vorraus
Gruss TMC |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Januar, 2000 - 00:17: |
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Kein Problem : 1/2 x2+2x+3 = 1/2 (x2+4x+6) = 1/2 (x2+4x+4+2)) = 1/2 (x+2)2 + 1
Daran kannst Du den Scheitelpunkt(-2;1) direkt ablesen.
Die Scheitelpunktsform einer Parabel hat immer die Gestalt f(x)=a(x+b)2+c wobei der Scheitelpunkt bei (-b;c) liegt. Die Herleitung erfolgt mithilfe der quadratischen Ergänzung.
Vielleicht noch ein kurze Begründung : Der Scheitelpunkt ist entweder der höchste oder tiefste Punkt der Parabel.Dieser liegt aber immer dort wo der quadratische Term 0 wird,denn kleiner kann er nicht werden und an der Konstante kannst Du nichts ändern.Wenn das Quadrat aber 0 ist,bleibt nur noch die Konstante übrig.
Jetzt klar ? |
TMC
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Januar, 2000 - 07:14: |
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vielen vielen dank Ingo! Ich hoffe ich packe die Arbeit! |
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