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Stefanie
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 15:29: | 
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Aus einem rechteckigen Stück Pappe mit den Seitenlängen 40 cm und 25 cm soll man einen Kasten ohne Deckel herstellen ,indem man an jeder Ecke ein Quadrat ausschneidet und die entsehenden Seitenflächen nach oben biegt.Der Kasten soll ein mögluichst großes Volumen haben !!! |
Gidion
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Mai, 2001 - 17:44: |
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hab morgen mathematik matura und diese seite ist zum üben von altem wissen toll!
also zu deiner aufgabe...
angenommen die quadrate, die du herausschneidest haben seitenlänge a:
wir suchen V(max) = l * b * h
h = a
b = 25 - 2*a
l = 40 - 2*a
also
V(max) = (40- 2*a) * (25- 2*a) * a
V(max) = 4 a^3 - 130 a^2 + 1000 a
nun musst du die extremwerte mit der 1. Ableitung =0 ermitteln:
V'(max) = 12 a^2 - 260 a + 1000 = 0
du erhälst 2 Lösungen:
a1=5
a2=100/6
a1 ist die richtige antwort, da a2 unmöglich ist (die breite wäre -8.3 und negative breiten gibt es bekanntlich in der 11. schulstufe nicht :-) )
also dann,
cja
Alex |
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