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Beitrag |
    
caja
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. April, 2001 - 12:48: | 
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Ein Lottogewinner legt seinen Gewinn in Höhe von 250000,00Dm mit 5% Zinsen an. Nach wieviel Jahren ist sein Kontostand unter 100000Dm gesunken, wenn er jährlich nachschüssig 25000,00DM abhept? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. April, 2001 - 16:48: |
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(250.000 * 1,05 - 25.000)k < 100.000 |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 18:24: |
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Hallo Anonym,
Deine Formel ist meiner Meinung nach nicht richtig, oder ich habs nicht gecheckt.
Ich bezeichne mit Gn den verbleibenden Gewinn nach n Jahren.
G0 = 250 000
G1 = 250 000 * 1,05 - 25 000
.
.
.
Gn = Gn-1 * 1,05 - 25 000
Ausprobieren, für welches n Gn<100 000
Franz |
Lerny
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Mai, 2001 - 23:53: |
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Hi caja
es gilt K0=250000
K1=250000*1,05-25000
K2=(250000*1,05-25000)*1,05-25000
K3=((250000*1,05-25000)*1,05-25000)*1,05-25000
usw.
Kn=250000*1,05n-25000(1,05n+1,05n-1+...+1,05²+1,05+1)
=250000*1,05n-25000*Sn-1 i=01,05i
=250000*1,05n-25000*[(1-1,05n)/(1-1,05)]
Kn<100000
250000*1,05n-25000*[(1-1,05n)/(-0,05)]<100000
250*1,05n-25*[(1-1,05n)/(-0,05)]<100
250*1,05n+500(1-1,05n)<100
250*1,05n+500-500*1,05n<100
-250*1,05n<-400
250*1,05n>400
1,05n>1,6
ln(1,05n)>ln1,6
n*ln1,05>ln1,6
n>ln1,6/ln1,05
n>9,6
n=10
mfg Lerny |
caja
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 13:03: |
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Danke für eure hilfe aber ich kenne irgendwie eine andere formel
En= K0*q^n-r*q^n-1
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q-1
ich habs nicht so raus wie man das hier aufn pc so schreibt aber vielleicht könnt ihr es so mal versuchen
danke schon mal |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Mai, 2001 - 17:38: |
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Hi caja
die Formel
En=K0*qn-r*(qn-1)/(q-1)
entspricht meiner obigen Rechnung, nur dass ich diese Formel zunächst hergeleitet habe.
Ab der Zeile mit
Kn<100000 habe ich damit gearbeitet. Allerdings sieht bei mir der Bruch etwas anders aus. Wenn du den Bruch in deiner Formel mit -1 erweiterst, bekommst du das gleiche.
mfg Lerny |
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