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Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. November, 1999 - 23:53: | 
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Wäre es möglich mir eine detailierte Erklärung zu Zykloiden/zyklometrischen Funktionen, den Umkehrfunktionen von trigonometrischen Funktionen zuzuschicken?
Vielen Dank |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. November, 1999 - 23:05: |
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Hier findest Du einiges über Zykloiden. Dann empfehle ich Dir noch allgemeine Infos über Umkehrfunktionen nochmal anzuschauen, denn das kannst Du dann ja auf die trigonometrischen Funktionen anwenden.
Wenn's dann noch nicht reicht, versuch's mal allgemein in Suchmaschinen.
Pi*Daumen |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Januar, 2000 - 13:45: |
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Wäre es eventuell möglich mir eine detaillierte Erklärung zu dem Thema Kurvendiskussion (von wegen Wendepunkt, Sattelpunkt, Hoch- und Tiefpunkt, und was noch so dazugehört) zuzuschicken?
DANKESCHÖN!!! |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 01. Februar, 2000 - 11:11: |
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Hi,
ich empfehle Dir folgende Links:
http://cl1.fh-lueneburg.de:7776/mathbuch/node15.html#SECTION00610000000000000000
http://www.zum.de/ZUM/Faecher/M/NRW/pm/mathe/cegrf.htm
Bald werden wir ein noch besseres Online-Lehrbuch zur Verfügung stellen können, in das Du schauen kannst. Wir sind gerade im Gespräch mit dem Herausgeber. Der Link ist dann auf der Hauptseite von ZahlReich zu finden.
Wenn Du die gedruckte Version bevorzugt, dann findest Du HIER was.
Sicher kommen Dir dann Spezialfragen, die Du dann ja hier im Board stellen kannst.
CU, Pi*Daumen |
Witto
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 14:39: |
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Wäre es möglich mir eine detaillierte Erklärung zu dem Thema Kurvendiskussion von gebrochenrationalen Funktionen zu schicken. Ich wäre sehr dankbar |
Fstrichvonx (Fstrichvonx)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 07:46: |
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so koennte man rangehen:
kurvendiskussion einer gebrochen rationalen funktion
1. Definitionsbereich
Dafuer finde die Nullstellen des Nennerpolynoms, diese
sind dann nicht im Definitionsbereich enthalten.
2. Symmetrie
gilt: f(x)=f(-x), dann ist die funktion achsensymmetrisch (immer dann wenn alle vorkommenden
exponenten gerade sind)
gilt: f(-x)=-f(x), dann ist die funktion
punktsymmetrisch (immer dann wenn alle vorkommenden
exponenten ungerade sind)
3. Nullstellen
dafuer muss du die nullstellen des zaehlerpolynoms finden.
4. Ableitungen
machst du am besten mit der quotientenregel:
(u/v)`=(u`v-v`u)/(v^2)
bis zur zweiten ableitung
5. moegliche extremstellen
bedingung: f`(x)=0
finde die nullstellen des zaehlers der ersten ableitung
(achte darauf, dass diese im definitionsbereich sind)
6. ueberpruefung der extremstellen
ist f``(xe)<0 -> relatives maximum
ist f``(xe)>0 -> relatives minimum
ist f``(xe)=0 -> moeglicher wendepunkt
7. moegliche wendepunkte
bedingung f``(x)=0
finde wiederum die nullstellen des zaehlerpolynoms
(der zweiten ableitung) |
doris
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 16:42: |
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Hallo Pi*Daumen, ich habe noch eine vollständig durchgerechnete Kurvendiskussion einer gebrochenrationalen Funktion gefunden.
Ich füge sie als Bild ein. Hoffentlich ist es lesbar.
Viele Grüße Doris |
N.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 14:23: |
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Fals es nicht lesbar währe kann man den Kram auch auf Seite 186 im LS Grundkurs Analysis (Gesammtausgabe) nachlesen...
N. |
Meike
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 18:48: |
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Komme mit folgender gebrochen-rationalen Funktion nicht klar:
f(x)=4-x geteilt durch
(1-xdrittel)²
Die Aufgabe ist eine Kurvendiskussion.
Sorry wegen der Schreibweise!! |
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 22:08: |
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Teile die Funktion auf in eine Zähler- und eine Nennerfunktion:
f(x)=z(x)/n(x)
1.)Polstellen sind die Nullstellen der Nennerfunktion: (1-x/3)²=0 ==>Polstelle bei x=3
2.)Nullstellen der Funktion sind die Nullstellen der Zählerfunktion:4-x=0 ==>Nullstelle bei x=4
3.)Extrema
f´(x)=[(-1)*(1-x/3)²-(4-x)*(2x/9-2/3)]/(1-x/3)^4
f´(x)=[x²/9-8/9*x+15/9]/(1-x/3)^4
f´(x)=0 x²-8x+15=0 ==>(x-4)²=1
Extrema bei x=5 und x=3! Letzteres entfällt wegen Polstelle!
Die 2. Ableitung ist jetzt eine reine Fleißaufgabe, die ich einfach mal dir überlasse! :-)) |
