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Beitrag |
    
PMarquardt
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 17:16: | 
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Hallo,
ich brauche die Formel für folgende Aufgabe:
Die Mantellinien s1=10,2cm und s2=16,5cm eines schiefen Kegels bilden einen spitzen Winkel von 108°10'. Wie groß ist das Volumen?
Wäre echt nett wenn mir jemand helfen kann, schreibe (wie sollte es anders sein) morgen ne Klausur :-(
Gruß & Dank,
Philipp |
J
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. April, 2001 - 19:39: |
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Ich gehe mal davon aus, das der Durchmesser des Grundkreises und die beiden Mantellinien ein Dreieck bilden, dessen Winkel zwischen den Mantellinien 108°10' groß ist.
Berechne zunächst nach dem Kosinussatz den Durchmesser des Grundkreises:
d² = s1² + s2²-2*s1*s2*cos(108°10`)
==> d= 21,9371
einen der andren Winkel des selben Dreiecks nach dem Sinussatz:
sin(108°10'): d= sin(alpha):16,5
==> sin(alpha)= 0,7147
==> alpha= 54,61°
Alpha ist der Winkel, der der längeren Mantellinie gegenüberliegt.
Für die Höhe h:
h:s1=cos(alpha)
==> h= 7,135
Damit: V= pi*(d/2)²*h/3
Gruß
J |
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