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Beitrag |
    
Bill Gates
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 21:22: | 
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Hallo alle zusammen,
wir haben folgende Aufgabe auf:
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Eine Funktion dritten Grades (y=ax³+bx²+cx+d) soll ermittelt werden. Bekannt sind 3 Nullstellen (0/0) ; (1/0) ; (-2/0) und noch ein Punkt (-1/6) der Element der Funktion sei.
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Jetzt kommt aber erst das pikante: die Funktion soll nicht mit einem herkömmlichen Gleichungssystem ermittelt werden, sondern ist wohl in wenigen Sekunden ohne viel Rechnerei zu erkennen. Aber bitteschön wie? Wer kann mir helfen?
ICH DANKE IM VORAUS |
Michael
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 22:18: |
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f(x)=x(x-1)(x+2)
=(x^2-x)(x+2)
=x^3-x^2+2x^2-2x
=x^3+x^2-2x
Ich weiß nicht, wofür der Punkt noch gegeben ist. Normal ist durch die Nullstellen alles klar!?! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 31. März, 2001 - 22:19: |
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Hi Bill
da alle Nullstellen bekannt sind, hat die Funktion die Form:
y=n*x(x-1)*(x+2)=n*(x3+x2-2x)
Setz man nun (-1/6) ein, erhält man
6=n*(-1)(-1-1)(-1+2)
6=n*(-1)*(-2)*(+1)
6=n*2
n=3
=> y=3x3+3x2-6x
mfg Lerny |
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