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Ge Heim (Mistermo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 17:37: | 
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folgendes Problem habe ich. Ich sag einfach mal denn Aufgabentext:
Vertauscht man in einer 3ziffriegen Zahl, deren Quersumme 15 beträgt, die erste und die letzte Ziffer so erhält man das 3 fache der Zahl.Vertaucht man die erste und die zweite Ziffer so erhält man das 2 fache
wie groß ist die Zahl?
viel glück und danke |
Anna
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 19:43: |
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Die gesuchte Zahl hat die Form xyz, wobei x die Hunderter-, y die Zehner- und z die Einer-Ziffer ist.
Die Quersumme ist dann x+y+z=15
Der Wert der Zahl ist 100x+10y+z
Daraus folgt
3(100x+10y+z)=100z+10y+x bei Vertauschung von erster und dritter Ziffer, sowie
2(100x+10y+z)=100y+10x+z bei Vertauschung von erster und zweiter Ziffer.
Folglich erhältst du ein Gleichungssystem mit 3 Variablen:
x+y+z=15
3(100x+10y+z)=100z+10y+x
2(100x+10y+z)=100y+10x+z
Die Lösung dieses Gleichungssystems liefert die Ziffern der gesuchten Zahl.
Hoffentlich hilft das weiter! |
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