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Sofie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. November, 1999 - 17:19: | 
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Hallo Clemens,
nachdem ich viel zu viel Zeit mit dieser blöden
Aufgabe verschwendet habe, dachte ich, es wäre
wohl besser sie dir zu überlassen:
3u+4x-5y+6z=39
6u+5x-6y+5z=43
9u-4x+2y+3z=6
2x-3y+ z=13 Wir sollen den Gauß`schen
Algorithmus anwenden und das
ganze in die Diagonalform
bringen!
Schrecklich,oder?
Danke schonmal
Sofie |
Clemens
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. November, 1999 - 01:53: |
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Hi, Sofie!
Die Gleichung kann man bequem in das Schema
3 4 -5 6 39 (I)
6 5 -6 5 43 (II)
9 -4 2 3 6 (III)
2 -3 0 1 13 (IV)
übersetzen. Dann:
II-2I: 0 -3 4 -7 -35
III-3I: 0 -16 17 -21 -111
IV-2/3*I: 0 -17/3 usw.
dann hast du:
3 4 -5 6 39
0 -3 4 -7 -35
0 -16 17 -21 -111
0 -17/3 usw.
jetzt wendest du den Gauß'schen Algorithmus auf die 3x4-Matrix rechts von den Nullen an.
irgendwann hast du:
3 4 -5 6 39 (A)
0 -3 4 -7 -35 (B)
0 0 x y z (C)
0 0 0 a b (D)
um das ganze auf diagonalform zu bringen, mußt
du ein Vielfaches von D von C so abziehen, sodaß an der Stelle von y ein Nuller erscheit und das die ganze vierte Spalte hoch, dann die dritte Spalte vornehmen usw.
Ich hasse diese Sachen eigentlich auch weil man sich so viel verrechnet und der Computer das (bei korrekter Eingabe) viiiel besser erledigen kann. Trotzdem sollte man einmal ein größeres Beispiel gerechnet haben, damit man sieht das es prinzipiell geht und wie es funktioniert. |
Horst
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 1999 - 16:52: |
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Hey, ich brauche etwas Hilfe bei zwei linearen Gleichungssystemen
erstens:
x1 + 2x2 + x3= 1
6x1 + x2 + x3 = -4
2x1 -3x2 - x3 = 0
-x1 -7x2 -2x3 = 7
x1 - x2 = 1
zweitens:
x1- x2 + x3 - x4 + x5 = 1
2x1- x2 +3x3 + 4x5 = 2
3x1-2x2 +2x3 + x4 + x5 = 1
x1 + x3 -2x4 - x5 = 0 Vielen Dank Horst |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 1999 - 18:00: |
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Die erste ist nicht lösbar. Verwende hierzu das Gauß-Verfahren,oder sieh es so ein :
3*(x1+2x2+x3)+2*(2x1-3x2-x3)-(x1-x2)=6x1+x2+x3
3*1+2*0-1=2 ; es müßte aber -4 ergeben (Gleichung2)
Das zweite ist nicht eindeutig lösbar,es sind nämlich 5 Variablen bei nur 4 Gleichungen. Um nun zu einer Lösung zu kommen mußt Du auch hier das Gauß-Verfahren anwenden und zwar läuft das so,daß Du durch addieren einer Gleichung zum Vielfachen einer anderen ein Treppenform zu erreichen versuchst. Das Ziel ist ein GLS der Art
ax1+bx2+cx3+dx4+ex5=f
. . . gx2+hx3+ix4+jx5=k
. . . . . . lx3+mx4+nx5=o
. . . . . . . . . px4+qx5=r
Dann kannst Du die Lösung direkt ablesen: x4=r/p - q/p x5 u.s.w |
Christina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 16:20: |
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Hallo!
Ich brauche ganz dringend Hilfe zu dieser Aufgabe. Folgendes lineares Gleichungssystem muss ich lösen:
(1) -1-r=-2+2s
(2) 3+2r=3-3s
(3) -5-2r=-1+s
Vielen Dank im Voraus!!! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Mai, 2000 - 23:32: |
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Addiere die Gleichungen (2) und (3), dann erhälst Du:
-2=2-2s <=> s=2
Setze s in (1) ein:
-1-r=-2+4 <=> r=-3
Eine kurze Probe ergibt, daß dies eine Lösung aller drei Gleichungen ist. |
Fabienne
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 22:09: |
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Bitte helft mir mit dem Gaußschen Algorithmus
x1 +b=2 (x2 +x3)
x2 +b= 3(x3 +x4)
x3 + b= 4 (x4 + x1)
x4 + b =5 (x1 + x2)
b= 11 Dukaten |
Berta
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 23:24: |
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Schreib zuerst die Gleichungen so an, dass x1 bis x4 auf der linken Seite (Reihenfolge beachten), alles andere (b ist eine feste Zahl) auf der rechten Seite steht. Klammern ausmultiplizieren. Wenn eine Variable nicht vorkommt, Platz freilassen, damit es schön übersichtlich wird! |
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