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Beitrag |
    
Viktoria
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. November, 1999 - 19:06: | 
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Wie rechnet man das bitte ???
f(1)= -3
f(3)= 4,5
grad(f)=4 f ist achsensymetrisch zur y-Achse |
Clemens
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. November, 1999 - 22:13: |
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Hi, Viktoria!
f polynomfkt 4. grades:
f(x) = ax4 + bx3 + cx² + dx + e
f achsensymetrisch zur y-Achse
=> für ein beliebiges x gilt: f(x)=f(-x)
daraus folgt sehr schnell b=d=0
(a,c,e fallen immer weg, und dann setz mal x=1 und x=2 ein und löse das gleichungssystem).
also bleibt
f(x) = ax4 + cx² + e
f(1) = -3: a + c + e = -3
f(3) = 4.5: 81a + 9c + e = 4.5
da ich nur zwei bedingungen habe, setze ich einfach mal a=1, löse das gleichungssystem, und bei mir kommt als lösung raus:
f(x) = x4 -145/16*x² + 81/16 |
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