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Beitrag |
    
Melly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. September, 2002 - 16:25: | 
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1) Warum bleiben alle Eigenschaften, die bei einer Geradenspiegelung erhalten bleiben auch bei einer Drehung erhalten? Gilt auch die Umkehrung?
Dass eine Geradenspiegelung eine Drehung um 180° ist weiss ich ja auch noch, aber was soll mir das sagen?
2)Warum schneiden sich entsprechende Geraden einer Drehung unter dem Drehwinkel? Beweisen sie die Existenz des Drehwinkels a! Fertigen sie eine Zeichnung an.
3) Zeichnen sie zwei Kreise mit gleichem Radius, die sich nicht schneiden und geben sie
a) eine Geradenspiegelung (Gerade im Kreis???)
b) eine Punktspiegelung (soll ich bei beiden Kreisen an der gleichen Stelle einen roten Punkt setzen?)
c) eine Drehung (haha, wir drehen einen Kreis)
und d) eine Verschiebung
an, so dass der eine Kreis das Bild des anderen ist.
Also irgendwie würde ich da jetzt vier mal zwei Kreise nebeneinander (gespiegelt) zeichnen....
Vielleicht kann mir ja mal jemand auf die Sprünge helfen, ich seh da nämlich nicht einen Meter weit durch.
Danke im vorraus... |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 472
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 10:59: |
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Gegenfrage: meinst Du mit Geradenspiegelung Spiegelung an einer Geraden, also z.B.
soetwas:
ist das wirklich eine Drehung um 180°?
bei
einer Drehung bliebe der "Umlaufsinn" erhalten, an dem Bild siehst Du aber dass ABC Uhrzeigersin, A'B'C' aber Gegenuhrzeigersinn ergeben. |
Melly
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 11:02: |
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Ehrlich gesagt habe ich keine Ahnung, was genau die mit einer Geradenspiegelung meinen :-)))
Und was genau ist so wichtig daran, ob ich nun mit oder gegen den Uhrzeigersinn drehe, wenn das Ergebnis das gleiche ist??? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 473
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 11:20: |
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dann kann die Frage nicht beantwortet werden.
Und
es geht nicht darum, ob im oder gegen den Uhrzeigersin gedreht wird,
sondern,
daß ein Bild mit seinem Spiegelbild nichtmehr
durch
drehen und verschieben zur Deckung gebracht werden können.
Eine
Spiegelung an einer Geraden ist nur durch eine neuerliche Spiegelung an derselben Geraden rückgängig machbar,
eine
Drehung nur durch eine entgegensetzte Drehung um denselben Punkt.
(oder:
bei Spiegelung:
durch Spieg. an paralleler Geraden und Verschiebung,
bei Drehung:
durch Gegendrehung um gleichen Winkel, aber anderen Punkt und dann eine Verschiebung
) |
Niels (niels2)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 126
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. September, 2002 - 18:57: |
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zu 1) Warum bleiben alle Eigenschaften, die bei einer Geradenspiegelung
erhalten bleiben auch bei einer Drehung erhalten? Gilt auch die Umkehrung?
Antwort:
Gradenspiegelung und Drehungen sind "affine Abbildungen".
Das genügt als Antwort.
Dass eine Geradenspiegelung eine Drehung um 180° ist weiss ich ja auch noch, aber was soll mir das sagen?
Falsch!
Eine Punktspiegelung ist gleich einer Drehung um 180 Grad.
Gruß N. |
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