| Autor |
Beitrag |
    
Corinna
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 17:43: | 
|
Wie berechne ich die Ortogonale zu g:y=2x+3 durch den Punkt (5,4)?? |
Klaus (kläusle)
Mitglied
Benutzername: kläusle
Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 18:09: |
|
Hi Corinna,
bei zueinander orthogonalen Geraden ist das Produkt der beiden Steigungen -1, dh.
m1 * m2 = -1
Die Steigung der Geraden g beträgt 2.
Demnach muss die Steigung der Ortogonalen durch P -0,5 sein.
Nun musst nur noch ein Punktprobe mit dem Punkt P und der Steigung m machen, um den y-Achsenabschnitt zu erhalten:
y = mx + c
4 = -0,5 * 5 + c
c = 6,5
Die Orthogonale hat die Form
y = -0,5x + 6,5
Gruß Klaus
|
Zeitungsente (zeitungsente)
Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. September, 2002 - 18:16: |
|
Erstmal die Steigung der Orthogonalen berechnen:
..dazu benutzt du die Steigung aus der bekannten Gleichung
m * m1 = - 1
2 * m1 = - 1
m1 = - 1/2
-> da du jetzt die Steigung der Orthogonalen hast, musst du noch die Gleichung dafür ausrechnen
Bekannt ist: m = - 1/2
Die "Steigungsformel" lautet:
Delta x / Delta y = m = y2 - y1 / x2 - x1
Da du die Steigung bereits kennst, gilt:
-1/2 = y2 - y1 / x2 - x1
Du hast aber nur einen Punkt vorgegeben, also musst du die Formel allgemein benutzen
-1/2 = y - (y1) / x - (x1)
-1/2 = y - 4 / x - 5
Jetzt einfach nach y auflösen:
-> y = -1/2 x + 6,5
Damit hättest du die Geradengleichung der Orthogonalen.
Gruß,
Kim |
|
