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Beitrag |
    
Jürgen Lange (jürgen11)
Neues Mitglied
Benutzername: jürgen11
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. September, 2002 - 20:43: | 
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Hallo, wer kann mir auf die Sprünge helfen?
1.) Wieviel Möglichkeiten gibt es, auf dem Schachbrett in einer Reihe die 8 Offiziere (König,
Dame,2 Türme,2 Springer,2 Läufer) aufzustellen?
2.)Ein Mann ist mit seiner Freundin um 7.00 Uhr verabredet. Er wählt zufällig einen Zeitpunkt zwischen 16.55 und 17.10 Uhr, die Freundin einen
Zeitpunkt zwischen 16.50 und 17.05 Uhr. Wie groß
ist die Wahrscheinlichkeit, daß er vor seiner
Freundin eintrifft?
Bitte, helft mir! Gruß Micha |
Zeitungsente (zeitungsente)
Neues Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 18:36: |
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Zuerst muss ich sagen: ich habe leider nur kurz Zeit - es wird wohl nur für eine Aufgabe reichen...
Du musst zuerst bedenken, welche der Figuren unterscheidbar sind, und welche nicht.
Der König ist einmalig, ebenso die Dame
Du kannst jedoch weder die Türme, Springer oder Läufer unterscheiden.
Wenn alle dieser FIguren unterscheidbar wären, wäre die Lösung deiner Aufgabe 8! (Fakultät)
So musst du die nicht zu unterscheidenden Figuren mit berücksichtigen.
Die Formel lautet:
-> n! / (n - k)!
n = Anzahl der auswählbaren Elemente
k = Anzahl der ausgewählten Elemente (die, die zu unterscheiden sind)
Dabei beachtest du die Reihenfolge, und wiederholst nicht.
8! / (8 - 2)!
1625702400 / 720 = 2257920
Ich hoffe, dir hilft das etwas weiter (für die Richtigkeit übernehme ich übrigens keine Verantwortung -> bin schließlich net Albert Einstein :-)
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Zeitungsente (zeitungsente)
Neues Mitglied
Benutzername: zeitungsente
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. September, 2002 - 19:26: |
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Zuerst muss ich sagen: ich habe leider nur kurz Zeit - es wird wohl nur für eine Aufgabe reichen...
Du musst zuerst bedenken, welche der Figuren unterscheidbar sind, und welche nicht.
Der König ist einmalig, ebenso die Dame
Du kannst jedoch weder die Türme, Springer oder Läufer unterscheiden.
Wenn alle dieser FIguren unterscheidbar wären, wäre die Lösung deiner Aufgabe 8! (Fakultät)
So musst du die nicht zu unterscheidenden Figuren mit berücksichtigen.
Die Formel lautet:
-> n! / (n - k)!
n = Anzahl der auswählbaren Elemente
k = Anzahl der ausgewählten Elemente (die, die zu unterscheiden sind)
Dabei beachtest du die Reihenfolge, und wiederholst nicht.
8! / (8 - 2)!
1625702400 / 720 = 2257920
Ich hoffe, dir hilft das etwas weiter (für die Richtigkeit übernehme ich übrigens keine Verantwortung -> bin schließlich net Albert Einstein :-)
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Tyll (tyll)
Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 16:28: |
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Hi Jürgen!
Die sind wohl um 17h verabredet oder? Und die Fragestelung ist durcheinander, gell? Denn so kann er gar nciht vor ihr da sein, also ist die W'keit 0.
Tyll |
Gast2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 18:31: |
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Hallo Tyll,
sei m sei der Zeitpunkt, an dem der Mann eintrifft und f der Zeitpunkt, an dem seine Freundin eintrifft.
Warum kann er dann nicht vor ihr da sein?
Es könnte doch so sein:
m fällt in den Zeitraum von 16:55 bis 17:00, so dass gilt: 16:55 < m < 17:00
seine Freundin trifft zum Zeitpunkt f ein mit 17:00 < f < 17:05.
Dann ist er auf jeden Fall vor ihr da, oder nicht?
Sonst hab ich was falsch verstanden.
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Gast2
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. September, 2002 - 19:16: |
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zur ersten Aufgabe hätte ich vorzuschlagen:
(wenn "eine Reihe" 8 Plätze hat)
8! ... Anzahl der Möglichkeiten, 8 Figuren anzuordnen (wie schon bei Zeitungsente)
dies muss dividiert werden:
durch
2! ... Anzahl der Möglichkeiten, 2 ununterscheidbare Türme zu platzieren
2! ... Anzahl der Möglichkeiten, 2 ununterscheidbare Springer zu platzieren
2! ... Anzahl der Möglichkeiten, 2 ununterscheidbare Läufer zu platzieren
1! ... Anzahl der Möglichkeiten, 1 Dame zu platzieren
1! ... Anzahl der Möglichkeiten, 1 König zu platzieren
also:
8!/2!/2!/2!/1!/1! = 8!/8 = 7! = 5040 Möglichkeiten
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Tyll (tyll)
Mitglied
Benutzername: tyll
Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. September, 2002 - 09:26: |
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Hi Gast!
Stimmt.
Mache ich das also mal ordentlich.
Für jeden ist es eine Rechteckverteilung mit der allgemeinen Dichte f(x)= 0 für x<a // =1/(b-a) für a<=x<=b // =0 b<x.
die zugehörige Verteilung ist dann F(x) = 0 für x<a // = (x-a)/b-a) für a<=x<=b // =1 für b<x
Für M und F ergeben sich dann a=0 und b=15.
Das Ereignis E=:"M ist vor F da" tritt nur dann ein, wenn sie zum Zeitpunkt seines eintreffens noch nicht da ist.
Er wählt einen Zeitunkt t (innerhlab seiner 15 Minuten) mit 1/15 W'keit, daß sie bis dahin noch nicht da ist, entspricht F(t)=1-(t+5)/15.
Also ist P(E) = 1/15*(1-(t+5)/15) = (10-t)/225
Tyll |
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