|2x-1|=|x+1|+|2-x| wie geht das ?...

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Autor Beitrag   dummy Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 1999 - 20:21:    ich hab bei der Gleichung -2;-1;2 als Lösung is das REAL ? es muß doch 8 mögliche Lösungen geben die aber teilweise nicht real sind. wie is das dann bei |2-|x+1|-|x+2||=1 es bibt doch ach 8 Lösungen (-2;-1;-3)   Ingo Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. November, 1999 - 01:02:    Das ist nur ein Teil der Wahrheit.Tatsächlich lautet die Lösungsmenge nämlich {x|x³2 v x£-1}. Du kommst darauf indem Du zwischen den Fällen x³1/2 und x<1/2 unterscheidest. 1)x³1/2 => |2x-1|=2x-1 und |x+1|=x+1 Löse die Gleichungen 2x-1=(2-x)+(x+1) und 2x-1=(x-2)+(x+1) 2)x<1/2 => |2x+1|=1-2x und |2-x|=2-x Löse die Gleichungen 1-2x=2-x+(x+1) und 1-2x=2-x-(x+1)

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