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Gaby (kraxli)
Neues Mitglied
Benutzername: kraxli
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 19:25: | 
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Bitte um einfache erklärung:
In der Verhältnisgleichung a:x = x:b hesst x die mittlere Proportionale zu a und b. Bestimmen Sie die mittlere Proportionale zu a) 9; 49 b) 1/3; 5 1/3 |
Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 12:54: |
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Hallo Gaby, eine Proportion, deren Innen- oder Außenglieder gleich sind, heißt stetige Proportion. Die zweimal vorkommende Größe m heißt mittlere Proportionale oder geometrisches Mittel zu a und b.
Beispiel:
a:m = m:b
m:a = b:m
in Beiden Beispielen ist m² = ab
Die mittlere Proportionale in deiner Aufgabe a heißt:
9:x = x:49
Das Produkt der äußeren Glieder einer Proportion ist gleich dem Produkt der inneren Glieder:
9*49 = x*x
441 = x²
Die mittlere Proportionale zu a und b heißt 441.
Aufgabe b:
1/3:x = x:51/3
1/3* 16/3 = x*x
16/9 = x²
Gruß Filipiak
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Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 13:15: |
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Nachtrag: die mittlere Proportionale x heißt:
Aufgabe a:
x² = 441
x = Ö441
x = 21
Aufgabe b:
x² = 16/9
x = Ö16/9
x = 4/3
Gruß Filipiak |
