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Beitrag |
    
Veronika
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 19:19: | 
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Ich brauche dringend Hilfe!!
Die Aufgabe lautet:
Eine dreiziffrige Zahl hat die Ziffernsumme 8. Der Wert der Hunderterstelle ist 5mal so groß wie jener der Zehnerstelle. Vertauscht man die Einerstelle mit der Hunderterstelle, so ist die neue Zahl um 41 kleiner als die Hälfte der alten Zahl. Wie heißt die ursprüngliche Zahl?
Meine Rechnung:
(H-Hunderterziffer...)
H Z E
x y z x+y+z=8 (x=5z=
alte Zahl 5z y z 500z+100y+10z
neue Zahl z y 5z 100z+10y+5z
x+y+z=8
(500z+100y+10z):2=100z+10y+5z+41
--------------------------------
5z+y+z=8
500z+100y+10z=200z+20y+10z+82
--------------------------------
6z+y=8 |.10 (mal 10)
291z-10y=82
--------------------------------
60z+10y=80 das Ganze
291z-10y=82 addieren
--------------------------------
60z+291z=162
--------------------------------
351z=162
--------------------------------
z=2,17 ???? (Lösungsheft: 512, z=2)
Irgendetwas stimmt hier nicht, aber was?
Wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte!
calimero |
Veronika
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 19:29: |
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Sorry, sehe gerade das hier was mit den Leerräumen nicht stimmt.
Nach "meine Rechnung": (diese - sind Leerräume)
dies ist als Raster zu lesen:
-----------H---Z---E
-----------x---y---z---x+y+z=8
alte Zahl:--5z--y---z---500z+10y+z
neue Zahl:-z---y---5z--100z+10y+5z+41 |
Clemens
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 19:56: |
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x=5z stimmt nicht, die hunderterstelle ist 5* die zehnerstelle, bei dir ist aber y die zehnerstelle!
und bei der letzten bedingung mußt du aufpassen:
ausformuliert geht sie so:
100x+10y+z+41=(100z+10y+z)/2
kleiner trick noch: wer hindert dich daran, statt x, y, z wirklich h, z, e zu schreiben?
hab jetzt leider nicht die zeit das durchzurechnen, aber ich glaube das könntest du jetzt schon schaffen.
Ha, da fällt mir noch was anderes ein: viiiiel einfacher: wenn die hunderterstelle 5* größer ist als die zehnerstelle, kann die zehnerstelle eben nur 1 sein!!! 2 und drüber kann sie nicht sein, sonst wird die hunderterstelle keine ziffer mehr und 0 kann sie auch nicht sein, dann ist die zahl nicht mehr dreiziffrich sondern simpel 8 und da kann man nichts mehr vertauschen. die einerziffer läßt sich dann leicht mit der ziffernsumme bestimmen.
/Clemens |
Clemens
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Oktober, 1999 - 19:58: |
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ja, und da muß man natürlich mit der dritten bedingung die probe machen, klappt ja auch, hätte aber auch sein können, daß die aufgabe nicht lösbar ist |
Veronika
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Oktober, 1999 - 20:37: |
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Schlaues Köpfchen Clemens, wäre bei der Schularbeit ganz gut zu gebrauchen. Danke für die rasche Antwort.
Veronika |
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