| Autor |
Beitrag |
    
Nicole
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Dezember, 2000 - 16:46: | 
|
Hallo kann mir bitte jemand bei der folgenden Aufgabe helfen:
Aufgabe:
Prüfen Sie, ob die folgenden Reihen konvergieren:
Sunendlich k=1 sin(k^3+1)/k^3
und
Sunendlich k=1 (-1)^k+1 / 7.Wurzel k
Bei dem Summenzeichen, das soll heißen von 1 bis unendlich, ich hab das mit der Formatierung nicht so hinbekommen J
Danke im voraus!!! |
Markus
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 10:02: |
|
Also ich habe Mathematica auf beide Aufgaben
angehetzt : in beiden Fällen kam die Meldung
'sum does not converge'. Sieht so aus als werden
diese Reihen nicht konvergieren, haben also auch
keinen Wert. (Wehe ich habe was falsch eingetippt)
WM_ichhoffedashilft Markus |
Martin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Dezember, 2000 - 15:32: |
|
Hi,
Stimmt die zweite Reihe so, oder muss es (-1)^(k+1) im Zähler heißen?
Denn dann ist die Reihe konvergent. Sie erfüllt dann die 2 hinreichende Kriterien:
1. Sie ist alternierend (Vorzeichen abwechselnd + und -).
2. Die einzelnen Glieder gehen gegen Null.
Ob die erste Reihe konvergiert, kann ich nicht beurteilen, auf jeden Fall kann sie eine gewisse Grenze nicht überschreiten (und das negative davon nicht unterschreiten)(Die Grenze kann ich jetzt leider nicht genau angeben, liegt aber unter PI²/6). Wenn die Reihe also divergiert, muss sie in dem bestimmten Bereich herumschwanken (Das ist aber sehr unwahrscheinlich).
Viele Grüße
Martin |
Nicole
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Dezember, 2000 - 08:44: |
|
Hallo Martin,
ja es muß heißen (-1)^(k+1), danke für die Antworten.
Gruß Nicole |
|
