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Tamara
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 11:22: | 
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Hi Leute,
könntet ihr mir bei folgendem Beweis behilflich sein:
Es sei f eine stetige Abbildung des Intervalls [a,b] in sich. Zeigen Sie, dass f mindestens einen Fixpunkt besitzt, d.h. es gibt ein x e [a,b] mit f(x)=x
Vielen Dank im Voraus,
Gruß, Tamara |
GhOsT
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 11:32: |
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Hi Tamara.
sieh mal hier nach:
http://www.zahlreich.de/cgi-bin/hausaufgaben/show.cgi?4244/17845
Gruß, GhOsT |
Tamara
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 12:02: |
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Hi GhOsT,
dieser Link führt mich irgendwie auf meinen eigenen Beitrag zurück, könntest du mir den richtigen Link nochmal geben?
Danke, Tamara |
GhOsT
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 09:08: |
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Hi Tamara.
Sorry, da ist mir wohl ein Fehler unterlaufen.
hier der richtige link:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/4244/17596.html?993403384
Gruß, GhOsT |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 09:33: |
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Hallo :
Wenn f(a) = a oder f(b) = b, so ist nichts zu
beweisen. Sei also f(a) > a und f(b) < b.
FŸr die Hilfsfunktion h(x) := f(x) - x gilt dann:
h ist stetig, und h(a) > 0 , h(b) < 0. Nach dem
Zwischenwertsatz gibt es ein x_0 in ]a,b[ mit
h(x_0) = 0.
mfG
Hans |
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