    
skimble (old_deutoronomy)
Neues Mitglied
Benutzername: old_deutoronomy
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juni, 2002 - 20:22: | 
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Hallo!
Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:
Sei M eine beliebige Menge und V=P(M) die Potenzmenge von M,d.h.V:={U:U ist Teilmenge von M}. Definiere die Verknüpfung "+"("Addition")
+ : V x V --> V,
(R,S) -> (R vereinigt S)\(R geschnitten S)
und die Verknüpfung "*" ("Skalarmultiplikation")
* : Z/2Z x V --> V
(1,S) -> S,
(0,S) -> Leere Menge.
(a) Zeige, dass V mit diesen beiden Verknüpfungen einen Vektorraum über Z/2Z bildet.
(b) Es seien S1,S2,....,Sn Elemente von V mit
Leere Menge ist (echte) Teilmenge von S1 ist (echte) Teilmenge von S2 ist (echte) Teilmenge von.......ist (echte) Teilmenge von Sn (die Mengen sind also strikt ineinander enthalten). Zeige, dass die Vektoren S1,S2,...,Sn linear unabhängig sind.
Danke |
