    
Al Unser
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Juni, 2002 - 09:33: | 
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Hy alle miteinander!
Ich hab ne Aufgabe für euch!
Es bezeichne Pn den Vektorraum der Polynome vom Grad <= n.
a) Die Differentiation d/dt : p(t) nach p'(t) eines Polynoms stellt einen Endomorphismus auf Pn dar (braucht nicht bewiesen zu werden). Für P3 bestimme man eine Matrix dieser Abbildung bzgl. der Standardbasis {1,t,t²,t³}. Außerdem bestimme man Bild und Kern dieser Abbildung.
b) Jedes Polynom q(t) vom Grad k induziert eine lineare Abbildung Pn nach Pn+k durch Multiplizieren der Polynome: p(t) nach P(t)q(t). Für q(t) = 2+3t bestimme man eine Matrix für die Abbildung P2 nach P3 gegeben durch p(t) nach p(t)(2+3t) bzgl. der Standardbasis {1,t,t²}.
Habt ihr ne Ahnung, wie man hier vorgeht?
Al |
