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Beitrag |
    
matze
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 12:25: | 
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Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte!
Bestimme Sie Den Grenzwert der untenstehenden Folgen, falls er existiert.
a)a(n)= 1/2^n (n über k)
b)b(n)= (3+3i/5)^n
c)c(n)= n-te Wurzel aus |P(n)| wobei P ein beliebiges Polynom mit höchstem Koeffizient p ist. |
Axl (Axl)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 16:42: |
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tu berlin? |
matze
| | Veröffentlicht am Samstag, den 24. November, 2001 - 23:06: |
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an Axl: tutor? |
axl
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. November, 2001 - 19:26: |
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nein aber ich sitze auch gerad an den aufgaben, denke aber das ich noch hinkriege, aller dings falls du eine idee zu aufgabe 1 hast. die zweite setz ich dann in den nächstens tagen ins netz wenn ich was hab |
Katharina (Unknown)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 00:40: |
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Hallo ihr zwei!
vielleicht könnt ihr mit ja ein tipp geben, welche der drei Folgen überhaupt nen grenzwert besitzen, denn irgendwie hab ich gar keine peilung mehr :-(.
bei der zweiten bin ich mir ja fast sicher, daß sie keinen grenzwert besitzt, da sich ja durch das i 4 häufungspunkte ergeben müßten, also somit keinen grenzwert, oder???
bis denne
KATHI |
MadMatrix
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 17:12: |
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Zunächst die Grenzwerte:
lim a_n = 0
lim b_n = 0
lim c_n = 1 (noch unsicher).
zu a) Zunächst gilt: 0 <= 1/2^n * (n über k).
nach ein bisschen rumprokeln erhält man,
dass 1/2^n * (n über k) <= n^k/2^n.
Damit liegt jedes n-te Folgenglied zwischen
den n-ten Folgegliedern zweier Nullfolgen.
=> lim a_n = 0. (vgl. Tutoriumsaufgabe)
zu b) Es gilt |(3+3i)/5| < 1. Somit ist es eine
geometrische Folge, die gegen 0 konvergiert.
Zu Katharina: Es gibt keine 4 HPs, man
nähert sich dem Grenzwert jedoch in Form
einer "rechteckigen" Spirale.
zu c) Tja, da sitz ich selber noch dran. Meine
Vermutung steht oben.
Na dann, viel Spass noch beim Basteln.
Mal schauen, was Paul sich für die nächste
Woche ausgedacht hat. |
Axl (Axl)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Dezember, 2001 - 19:15: |
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Hi!
c ist ganz einfach. Aus dem Polynom klammerst du den höchstem Term aus (p*nx) dann kannst du die Wurzel auseinanderziehen und dann sieht man sofort das der Grenzwert 1 ist. |
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