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Beitrag |
    
jan friedrich (Janf)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 09:22: | 
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Schönen Tga zusammen...
1. x1 = a , xn+1 = a^xn
Für welche a > 1 konvergiert die Folge
{xn}oo n=1 ?
2. Schätzen Sie ab, wieviel Summationen nötig
sind, damit die n-te Summe der harmonischen
Reihe :
S(n)= Summe (n,k=1) 1/k
größer als 50 wird. |
Tyll (Tyll)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 12:15: |
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zu 1.: gar nicht. Es gilt: x(1)=a, x(2)=a^a, x(3)=a^(a^a) u.s.w.
Davon kannst du zeigen, daß diese Folge streng monoton wachsend ist für alle a>1, also ist x(n) unbeschränkt, also divergent.
zu 2.:
Läßt man k=1 mal außen vor, dann kannst du aus dem Rest der Folge a(n) = 1/n eine neue Folge bilden: a'(n) = SUMME (i=2n+1, 2n+1)a(n) für die gilt: a'(n) > 1/2. Damit solltest du das lösen können.
Gruß
Tyll |
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