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John
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Juni, 2001 - 21:18: | 
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Wir sollen die folgende Reihe auf Konvergenz untersuchen ,aber ich kriege es mal wieder nicht hin. Wer hilft mir?
Sum n=1 bis unendl(n^n/(n+1)^n+1)
Grüsse,
John |
mathe_king
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 21:49: |
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quotientenkriterium!!!
konvergiert... q < 1!! |
Herbert
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. Oktober, 2001 - 14:05: |
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Wat, wer bis du denn???
Mehr schlecht als recht geholfen... Dat Quotientenkriterium versagt da aber mal spontan.
Habbet 3mal nachgekritzelt und es kommt jedet mal 1 raus... und dat is nu ma net kleiner als 1.
Wat nu?
Nach dat Wurzelkriterium kommt da Null raus, wat wiederum ne Konvergenz verspricht für son 0<q<1... quasi, oda? |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Oktober, 2001 - 18:29: |
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John :
n^n/(n+1)^(n+1) = (1+1/n)^(-n) * 1/(n+1)
Es ist bekannt, dass die Folge (1+1/n)^n
monoton wachsend gegen e konvergiert, also
n^n/(n+1)^(n+1) > (1/e)* 1/(n+1).
Vergleich mit der harmonischen Reihe zeigt,
dass die gegebene Reihe divergent ist.
Herbert :
Mathematik ist nicht gerade der richtige Ort, um
SprachzertrŸmmerung zu betreiben.
mfG
Hans |
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