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Lars Weiser
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 16:22: |
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Hallo Leute, beim Stöbern in der Bibliothek bin ich auf eine Zahlenfolge gestoßen, die wie folgt definiert ist: Q(n):=1, für n<3 Q(n):=Q(n-Q(n-1))+Q(n-Q(n-2)), sonst Ich habe einige Werte mit dem Computer bestimmt und bin zu der Vermutung gekommen, daß Q(n)<=n für alle n aus N gilt... Wie kann ich das mittels Induktion lösen ? I.A.: Q(1)=1 (nach Def.) also 1<=1 (w) Q(2)=1 (nach Def.) also 1<=2 (w) I.V.: Q(n)<=n, Q(n+1)<=n+1, für fixes n aus N I.S.: Q(n+2)=... (und wie geht's weiter ???) Ciao Lars! |
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