| Autor |
Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. September, 1999 - 17:09: | 
|
Hi,
brauche dringend Hilfe wenn es geht noch heute !
Ich suche die Gleichung der Tangente ,die durch den Punkt (1/1) geht ,an f(x)=e^x! |
tom
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. September, 1999 - 19:41: |
|
hallo
etwas komplex.bin mir nicht sicher ob dies
der einfachst lösungsweg ist:
1.herleitung der tangenten gleichung an f(x)=e^x:
y=e^x
y´=e^x
tang: y=kx+d
also k=e^xt
yt=(e^xt)*xt+d
umformen
d=(e^xt)*(1-xt)
rückeinsetzen
tang: y=yt*(x+1-xt)
mit T(xt/xt)...berührpunkt
2.ausführung:
punkt liegt auf tang
1=yt*(2-xt)
berührpunkt liegt auf f(x)
yt=e^xt
einsetzen in vorletzte gleichung
1=(e^xt)*(2-xt)
xt mit näherungsverfahren berechnen
yt durch einsetzen
gerade aufstellen durch
P(1/1) und berührpunkt T(xt/yt)
ich hoffe das dir dies etwas weiter hilft.
sonst frag den besten in eurer klasse oder den prof.
ciao tom |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. September, 1999 - 20:55: |
|
Danke Tom ,
ich werde es mit dem Verfahren einmal probieren !
Mitlerweile habe ich auch schon einiges probiert
doch ich kann die Gleichung:m=
e^2
----
e^m^-1
nicht lösen .Kann mir jemand helfen????? |
tom
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. September, 1999 - 21:04: |
|
hallo
deine frage ist etwas schwer zu lesen
ausserdem fällt mir nicht anderes ein als
durch ein näherungsverfahren
gleichung umformen
m=(e^2)/(e^-m)
m*e^-m=e^2
m/(e^m)=e^2
m=e^m*e^2
ln m=m +2lne
ln m=m+2
m-ln m+2=0
intervallschachtelung o.ä
bis auf einpaar stellen genau
ciao
tom |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. September, 1999 - 09:18: |
|
Danke für deine Mühe ! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. September, 1999 - 14:15: |
|
Hallo
Ich habe das Problem das ich rechnerrisch begründen muß das der Graph der Funktion
f(x)= 4*(e^2x - e^x) nirgensts die Tangentensteigung -1 hat.
Ansatz f'(x) = -1
aber wie stelle ich f'(x) nach x um ? |
habac
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. September, 1999 - 14:41: |
|
Hallo
Setze für ex eine neue Variable, z.B. t = ex. Dann wird e2x = t2 und du hast eine quadratische Gleichung für t. Berechne daraus die Lösungen für t.
x ist dann ln t.
Also dann!
habac |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. September, 1999 - 17:02: |
|
Danke habac ich werde es mal mit Substitution versuchen und melde mich noch mal falls es nicht klappt. |
Doc
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. September, 1999 - 16:24: |
|
Hi Habac
Das mit dem Substituieren fuktiniert nicht da dann
eine Ungleichung rauskommt und zwar für jeden wert von f'(x)
oder du rechnest mir das unter der oben gestellten
Frage vor!!! ;-) |
habac
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. September, 1999 - 17:22: |
|
Hi Doc
Wenn behauptet wird, dass die Tangentensteigung nirgens -1 ist, heisst das doch, dass die Gleichung f '(x) = -1 keine Lösung haben darf. Also setze die Gleichung auf (nicht die Ungleichung), die wird quadratisch, und schaue die Diskriminante an. Wenn diese negativ ist (was ich hoffe, aber noch nicht nachgerechnet habe), dann hat die Gleichung keine Lösung und die Behauptung stimmt!
Soll ichs noch vorrechnen?
habac |
Doc
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. September, 1999 - 18:53: |
|
Die Behauptung stimmt dann aber für alle negativen Steigungen des Graphes und das kann nicht sein da es negative Steigungen nun mal gibt.
Ich habe mir denn Graph angeschaut.
Was sagst du nun?
P.S. Was ist die Diskriminante
P.S.S. Also vielleicht doch vorrechnen :-) |
habac
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. September, 1999 - 21:07: |
|
Hi Doc
Dass die Diskriminante negativ wird, hat nichts mit dem Vorzeichen der Steigung zu tun.
Gesucht x mit f '(x) = -1
f '(x) = 4(2e2x-ex)
Also 8e2x - 4ex = -1
Substitution ex = t:
8t2 - 4t + 1 = 0
Dies ist eine quadratische Gleichung vom Typ ax2+bx+c=0. Man kann sie mit der Formel x1,2= (-b±sqrt(b2-4ac))/(2a) lösen.
Der Term unter der Wurzel heisst Diskriminante. In unserem Beispiel wird er
b2-4ac = (-4)2-4*8*1 = -16.
Daraus kann man die Wurzel nicht ziehen, also hat diese Gleichung keine reelle Lösung.
Müsste die Steigung nicht -1, sondern z.B. -3/8 (also auch negativ) sein, würde die Diskriminante 4 und die Gleichung wäre lösbar und hätte sogar zwei Lösungen t1 und t2. Mit xi = ln ti bekäme man die beiden x-Werte.
So long
habac |
Doc
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. September, 1999 - 21:40: |
|
Ach na Klar
Ich habe einen Fehler beim einsetzen in die p-q Formel gehabt
Ich danke dir und beim nächsten Fall Melde ich mich wieder.
Aber ich hoffe das ist nicht so bald
C.U.
;-) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. April, 2000 - 11:47: |
|
Hallo,
ich suche die allg. Formel für eine Tangente an eine nach oben geöffnete Parabel. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. April, 2000 - 11:02: |
|
allgemeine Tangentengleichung an eine Funktion f(x) im Punkt a :
t(x)=f(a)+(x-a)f '(a)
wenn Du zu den Parabeln nur die funktionen 2.Grades zählst wäre f(x)=bx2+cx+d mit b>0,also
t(x)=ba2+ca+d+(x-a)(2ba+c)=(2ab+c)x+(d-ba2) |
Walter
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Juni, 2000 - 14:09: |
|
Wie bestimme ich die Gleichung einer Parabel, die die Gerade g berührt und durch die Punkte P und Q geht? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. Juni, 2000 - 00:07: |
|
Du hast drei Bedingungen :
1) Parabel berührt g
Bedingung : p(x)=g(x) => p'(x)=g'(x)
2) Parabel geht durch P und Q
p(xP)=yP
p(xQ)=yQ
Eine Allgemeine Formel daraus zu gewinnen wäre zwar möglich,aber sehr unübersichtlich und für den ungeübten wohl kaum nachvollziehbar. Selbst ein einfaches Beispiel ist nicth so ganz einfach zu lösen,also muß ich es bei den Bedingungen belassen. Im speziellen Fall sollte man dann aus diesen drei Bedingungen die Gleichung bestimmen. |
