| Autor |
Beitrag |
    
Sven Fischer (Rescogitans19)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2000 - 16:50: | 
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suche für die folgende e-funktion folgendes:
-Nullstellen
-Koordinaten der Extrema
-Wendepunkte
f(x)=(x'4-3)e'-x
f(x)=(x hoch 4 minus 3)e hoch minus x
ich wäre ür den rechenweg und die lösungen sehr dankbar |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Mai, 2000 - 20:31: |
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Hallo Sven,
f(x)=(x4-3)*e-x
Nullstellen:
e-Funktion nie Null, daher
x4-3=0
x=±31/4)
=±1,31607...
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Extrema:
f'(x)=[(4x³-(x4-3)]e-x
4x³-x4+3=0
Dies lässt sich nur mit numerichen Methoden lösen.
ergibt x=4,0453...Max
x=-0,85192...Min
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Wendepunkte:
f"(x)=e-x*[(x4-3)+8x³+12x²]=0
x4+8x³+12x²-3=0
ebenfalls nur numerisch lösbar, ergibt die 4 Wendepunkte:
x=-0,43727...
x=0,64216...
x=1,7745...
x=6,0205...
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Anmerkung: ich habe bei allen gesuchten Punkten nur die x-Koordinate gerechnet. y-Koordinate eribt sich durch einsetzen in f(x).
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