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Nadice (Nadice)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 17:15: | 
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Ich suche dringend jemanden, der mir heute abend noch bei 2 Aufgaben helfen kann!!! Die Aufgaben a.) und b.) habe ich schon, nun fehlen mir aber noch der c.) u. d.)-Teil. Die Ausgangsfunktion heißt : ft(x)= (4e^tx)-(e^2tx); Schaubild sei Kt.
Nun zur Aufgabe c.): Die x-Achse und die Kurve Kt begrenzen eine längs der negativen x-Achse ins Unendliche reichende Fläche. Zeige, dass die Gerade Y=3 diese Fläche in einem von t unabhängigen Verhältnis teilt.
- Ich glaube,dass man eine Variable als linke Grenze einsetzen muß, bin aber nicht sicher. Weiter weiß ich überhaupt nicht.-
Aufgabe d.): Zu jedem t>0 ist eine Funktion gt gegeben durch die Gleichung ft(x) * gt(x) = 1;
x ist Element von Dg. Bestimme den maximalen Definitonsbereich von Dg von gt. Das Schaubild von gt sei Ct. Bestimme die Anzahl der gemeinsamen Punkte von Kt und Ct.
Es sei u eine für alle "x Element von R" differenzierbare Funktion mit u(x) ungleich 0. Die Funktion v ist für alle "x Element von R" definiert durch u(x) * v(x) = 1. Zeige, dass
u'(x) * v'(x) für alle "x Element von R" nicht positiv ist.
Bitte, wer hilft mir dabei??? Ich brauche die Aufgaben bis morgen!!! Erklärungen zu der Rechnung sollten schon sein. Ich wills ja auch verstehen.
Also schreibt schnell zurück. Danke schon im voraus. Grüße, Nadice |
Moses_
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 20:29: |
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Hi
c)Zuerst berechnet man den Schnittpunkt von ft(x) und y.
x1=(ln4-ln3)/3
Dann berechnet man die Fläche zwischen ft(x) und y
A1=Integral von x1 bis null von (ft(x)-y)dx
Wenn man A1 umstellt ergibt sich
A1=(1/t)*((-17/18)+3*(ln4-ln3))
Die zweite Fläche muß man zerlegen in zwei Flächen.
A2=Integral von x1 bis null von (y)dx
A2=(3*(ln4-ln3))/t
A3=Integral von x bis x1 von ft(x)dx
(x geht gegen unendlich)
A3=(16/3t)-(16/18t)-(3*(ln4-ln3))/t)-((4/t)*e^tx-(1/2t)*e^2tx)
Wenn x gegen unendlich geht, geht -((4/t)*e^tx-(1/2t)*e^2tx) gegen null
->Verhältnis der Flächen
A1 : A2+A3
(1/t)*((-17/18)+3*(ln4-ln3)) : ((3*(ln4-ln3))/t)+(16/3t)-(16/18t)-(3*(ln4-ln3))/t)
wenn man jetzt mal t rechnet fallen alle t raus und das Verhältnis ist unabhängig von t
(-17/18)+3*(ln4-ln3) : 40/9
Ich hoffe das alles stimmt.
Rechne besser noch mal nach.
Sorry aber die d) schaffe ich nicht mehr |
Nadice (Nadice)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 21:07: |
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SUPER! Vielen Dank Moses! |
Tipp
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 22:01: |
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Hi Nadice, zu d)
gt(x) = 1/(etx*(4-etx))
max. Def.-Ber. von g: xÎ{IR \(ln4)/t}
Anzahl der gemeinsamen Wertepaare von f und g ergibt sich dann aus der Bestimmungsgleichung
ft(x) = gt(x)
zu 16e2tx - 8etx + e4tx = 1 |
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