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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 1999 - 00:14: | 
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Hallo.
Ich bin auf Ihre Homepage mit einem Problem gestoßen und habe keine Lösung
gefunden.
I. Was sind rationale Zahlen? (Genaue Definition). Pst: Ich weiß, daß 1/3
eine ist, aber warum?
II. Wie kann ich Sie ausrechnen (im Kopf) mit Hilfe von C++.
Vielen Dank wenn Sie mir helfen können. Das ist sehr, sehr dringend. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 1999 - 00:57: |
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I. ist gar nicht mal schwierig : rationale Zahlen sind alle Zahlen,die Du als Bruch darstellen kannst,also 1,2,3,1/3,2/5,7/8 ,aber nicht Wurzel(2),ln3,pi u.s.w
Als Formel : Q={a/b | a,b€N}
II. Einfach durch teilen :
4/5 ist z.B. 4:5=0,8
ich kenne mich zwar nicht mit C++ aus,aber ich denke eine Divisions-Operator (/) wird es dort auch geben. |
clemens
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 1999 - 10:24: |
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ok, ganz exakt lautet die Definition ja eigentlich
Q = {a/b | a€Z b€N} damit auch 0 und negative Brüche zugelassen sind.
zwei Brüche a/b, c/d werden als GLEICH betrachtet, wenn ad = bc gilt. zum beispiel 2/4 = 1/2.
In C++ gibts die float und double zahlen, das sind rationale, darauf kann man wie Ingo schon sagte den /-Operator anwenden, z.b. float q=3/4;
Dann gäbe es noch eine spezielle class von rationalen Zahlen, aber die brauchst du sicher nicht, mit float und double (mehr Kommastellen erlaubt) kommst du sicher aus. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Oktober, 1999 - 16:14: |
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Vielen Dank!!! |
Tobias
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 1999 - 09:54: |
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wenn man eine belibige zahl im taschenrechner ganz oft wurzeln zieht, kommt irgendwann 1 heraus
warum???
ich denke das geht doch ger nicht, da 1 * 1 ja 1 ergibt.
bitte helft mir weiter! |
habac
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 1999 - 10:10: |
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Hi Tobias
Weisst Du, wenn Dein Taschenrechner 1 anzeigt, heisst das noch lange nicht, dass er auch 1 erhalten hat. Weil seine Anzeige nur vielleicht 8 oder 10 oder 12 Stellen hat, muss er Zahlen, die mehr Stellen haben, runden.
Das heisst, die Zahl 1.000 000 049 wird dann halt bei einer 8-stelligen Anzeige zu 1.000 000 0 !
Zum Weiterrechnen kann er aber die nicht angezeigten Stellen benützen.
Meiner zeigt zum Beispiel bei 1/3 folgendes an: 0.333 333 333 333
Wenn ich diese Zahl jetzt mit 3 multipliziere, zeigt er 1 an, weil er mit den versteckten Ziffern mehr als 0.999 999 999 999 erhält.
Du kannst die versteckten Ziffern erhalten, wenn Du vom Resultat den angezeigten Wert subtrahierst.
1/3 - 0.333 333 333 333 ergibt bei mir 3.3*10-13
Gruss habac |
Gisela
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 1999 - 11:22: |
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Hi!
Was bedeutet das "Quadrat" zwischen a und Z und b und N?
Q = {a/b | a€Z b€N}
Besten Dank für Eure Info!
Gruß Gisela |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Oktober, 1999 - 00:32: |
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In Ermangelung eines Element Zeichens(Oder kenne ich nur den Formatierungscode nicht ?) haben Clemens und ich das Euro-Zeichen umfunktioniert.
€ soll also für "Element aus" stehen. |
habac
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. Oktober, 1999 - 07:28: |
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Hallo Ingo
Das Elementzeichen Î erhält man so: \greek{Î}. (Code 0206)
Ebenso seine Negation Ï: \greek{Ï}. (Code 0207)
Gruss
habac |
Andrea
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Oktober, 2000 - 20:03: |
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Wie kann ich meinen Schülern logisch verständlich machen, warum -(-) -> +. Hauptschule Klasse 8.
DRINGEND |
egon beuschlein
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 20:48: |
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Wo kann ich nähere informationen über rationale zahlen a = [a] erfahren? |
Grobser (Grobser)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. März, 2001 - 22:42: |
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Hallo Egon,
hmmm, a = [a]? a soll seine Lösungsmenge im geschlossenen Intervall a finden? Dann kann von einem Intervall ja eigentlich keine Rede mehr sein?! Könnte also bedeuten, dass die gesuchte rationale Zahl a = a absolut sein soll; sodass sich daraus z.B. 5/5 = 1 ; 6/6 =1 ... ergibt!
Aber wahrscheinlich gehe ich die Sache viel zu problematisch an. Schau doch einfach mal unter www.google.de nach und gib dort "rationale Zahlen" ein. Da finden sich eine Menge Infos über dieses Thema. Oder konkretisiere deine Frage anhand eines Beispieles. |
Ysanne (Ysanne)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. März, 2001 - 12:49: |
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Andrea: Ich verklickere es Nachhilfeschülern mit Geld. Wenn sie Minuszahlen haben, sind das die Schulden auf dem Konto. Wenn sie dann die Schulden verringern, ist das der klassische Fall von -(-), und heißt ja gleichzeitig Geld einzuzahlen. Also +.
Ansonsten habe ich die Erfahrung gemacht, daß viele das eh nicht verstehen, und es sich einfach merken... |
Maxi
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 13:04: |
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Hallo könntet ihr mir sagen wie man mit Rationalen Zahlen rechnet? Ich bräuchte nämlichMaterial für meine Nachprüfung. |
Moritz
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 14:31: |
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Hallo Maxi,
Öffne doch bitte bei neuen Fragen einen neuen Beitrag! |
moritz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 18:41: |
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...also gut wer kann mir das erklären???
a, falls a>0 (positiv)
[a]= { 0, falls a=0
-a, falls a<0 (negativ) |
Ysanne (Ysanne)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. September, 2001 - 20:05: |
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moritz: Das hier scheint die Definition von Betrag zu sein. "Betrag" hat allerdings die Notation mit |.| um die Zahl.
"Betrag" sagt uns, wie weit eine Zahl von der 0 weg ist, egal welche Richtung, also zB
|5|=5 und |-5|=5. |0| ist logischerweise 0. Wie weit man von der 0 weg ist, kriegt man bei den reellen und rationalen Zahlen (die, mit denen man in der Schule normal rechnet), einfach indem man das eventuelle negative Vorzeichen wegläßt -- dieses zeigt eben nur die Richtung auf dem Zahlenstrahl an.
Das was du hier schreibst, ist genau der Vorgang von "töten wir das Vorzeichen":
Wenn a>0, dann ist doch eh kein negatives Vorzeichen dabei, |a| ist also dasselbe wie a.
Wenn a=0, haben wir immer noch kein - davor, also ist der Betrag auch 0.
Wenn a<0, dann ist das eine Zahl mit einem - davor. Wie kriegt man ein - weg? Indem man nochmal mit -1 multipliziert. Also |a| = (-1)a = -a. (Bedenke nochmal: in a ist schon ein Minus. Indem wir noch eins dazutun wird es zum +.) |
no_name
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 21:43: |
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Könntet ihr mir bei dieser aufgabe Helfen???
Suche Drei Rationale Zahlen, Die zwischen den angegebenen Zahlen liegen
a) -3,6; -4
b) -0,2; -0,4
c) -1,74; -1,77
d) -3/4; -7/8
Danke |
Ralph (Raz)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. Oktober, 2001 - 21:58: |
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Hallo no_name!
a) -3,7;-3,8;-3,9
b) -0,25;-0,3;-0,35
c) -1,745;-1,75;-1,754
d) -0,76;-0,77;-0,78
MfG
Ralph |
no_name
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Oktober, 2001 - 16:22: |
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Vielen Dank Ralph!!! |
Bibiana
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 00:51: |
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Kann mir bitte jemand helfen und sagen, wie ich beweisen soll, dass die quadratische Würzel von 3 kein rationaler Zahl ist?
Vielen Dank. |
Bibiana
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 01:26: |
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Beweis: 2-te Wurzel von 3 ist kein rationaler Zahl
Danke!!! |
Fox
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 20:28: |
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Hallo Bibiana,
Bitte öffne für neue Fragen einen neuen Beitrag! |
Gudrun
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 20:31: |
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Wer kann mir erklären:
Wie erkennt man eine irrationale Zahl! |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 23:03: |
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Hallo Gudrun,
ein kleiner Ausflug zum Thema "Zahlenbereiche":
1.) Natürliche Zahlen N
N={0,1,2,3,4,5,.....}
2.) Ganze Zahlen Z
Z={....-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
3.) Rationale Zahlen Q
Q={...-6, -2,8, -3/4,-1/2,0,1/4,1, 3, 5,3, 8...}
rationale Zahlen sind alle Bruchzahlen mit ganzzahligem Zähler und Nenner und alle endlichen sowie unendlichen periodischen Dezimalzahlen
4.) Reelle Zahlen R
R={..-6, -Wurzel 5, -2,8, -3/4, 0,1/4, 1/2, 1, Wurzel 3, 6,...}
das sind natürlich nur Zahlenbeispiele, du kannst jede beliebige Zahl oder Bruch oder Wurzel nehmen.
Irrationale Zahlen I
Irrationale Zahlen I sind die unendlichen, nicht periodischen Dezimalzahlen. Bei den irrationalen Zahlen unterscheidet man zwischen algebraischen und transzendenten Zahlen. Transzendente Zahlen sind z.B. p= 3,14159... und die Euler'sche Zahl e= 2,718281...
Wurzel 2 oder Wurzel 3 z.B. sind irrationale Zahlen, da es keine rationale Zahl z mit z²=2 oder z²=3 gibt.
Rationale und irrationale Zahlen bilden zusammen die reellen Zahlen R.
So, nun ist die Verwirrung sicher groß, aber du hast sicher in deinen Lehrbüchern auch irgend eine Definition, die du mit diesen Angaben vergleichen kannst.
Grüße
Fredy |
Uschie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Juni, 2002 - 08:29: |
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Wofür braucht man überhaupt Rationale Zahlen |
UVo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. August, 2002 - 15:46: |
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Hallo!
Ich glaube nun endlich, das 1/3 GENAU 0,333... ist. Meine Frage: ist dadurch 0,49999... GENAU gleich mit 0,5??? Das will uns unser Lehrer nämlich erzählen. Hat er recht? Bitte um Beweise oder Gegenbeweise. Danke!!
Gruß,
--Uwe.. |
Walter H. (mainziman)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 137
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. August, 2002 - 15:59: |
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Hi,
I: x = 0,4999999999
II: 10x = 4,9999999999
----------------------
II-I: 9x = 4,5
x = 0,5
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirrt *ggg*
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tinu
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Oktober, 2002 - 08:52: |
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Hallo
Ich weiss, minus und minus gibt plus. z.B. 3 - (-2) = +5 oder -3 * -3 = +9.
Aber ich weiss nicht wieso! Ich will das nun endlich mal begreiffen! kann mir jemand helfen?
Gruss Tinu |
Robert (emperor2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Oktober, 2002 - 14:08: |
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HI Tinu!
Das ist ja eine Frage die du da stellst! Also ich wills mal so versuchen. "-" Bedeutet Negierung, also mal ganz Lachs gesagt Vorzeichenwechsel! Nun schauen wir uns mal die Grundrechenarten an:
Addition / Subtraktion:
a + (+b) = a + b => Da hier ein Plus vor (+b) steht, ändert sich das Vorzeichen von b nicht!
a + (-b) = a - b => Hier steht ein Plus vor (-b), damit bleibt auch hier das Vorzeichen von b, also "-" erhalten.
a - (+b) = a - b => Das Minus negiert das Vorzeichen von b. Aus "+" wird "-"!
a - (-b) = a + b => Das Minus negiert das Vorzeichen von b. Aus "-" wird "+"!
Multiplikation:
(+a) * (-b) => Hier kann ich nur folgendes sagen. Wenn du Schulden hast (negative Zahlen) und du würdest die verdoppeln, dann hast du ja immer noch Schulden, nämlich doppelt soviel wie vorher, drum gilt: (+) * (-) = (-)
(-a) * (-b) => Jetzt hat a ein anderes Vorzeichen, demnach muss auch das Ergebnis ein anderes haben, als das von vorhin! => (-) * (-) = (+)
Naja das alles ist nciht so hieb und Stichfest, aber man kann auch nicht mit der höheren Mathematik eingreifen, denn das ist zu kompliziert!
Gruß Robert
MFG Robert
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