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Beitrag |
    
Tim
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. Juli, 1999 - 13:32: | 
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Wie man logc(a*b) = logc a + logc b herleitet weiß ich.
c hoch logc (a*b) = c hoch logc a + logc b -->
a*b = c hoch logc a * c hoch logc b -->
a*b =a*b
Wie leitet man aber log a/b = log a - log b
und
log a hoch n = n*log a
her?
Es ist ziemlich dringend und ich wäre dankbar wenn mir jemand die Lösung schicken könnte!
Oder weiß jemand einen Link wo das hergeleitet wird?
Danke!!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 06. Juli, 1999 - 01:27: |
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1)genau so : clog(a/b)=clog(a)-log(b) <=> a/b = clog(a):clog(b)=a:b
2) Induktion :
n=1 ist klar
n->n+1 log(an+1)=log(an*a)=log(an)+log(a)=nlog(a)+log(a)=(n+1)log(a) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. August, 1999 - 18:23: |
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leichter: exp(a+b)=exp(a)*exp(b) und
exp(a-b)=exp(a)/exp(b).
log(a^n)=log(a*a*...*a) /*n-mal*/=loga+loga+...
...+loga/*n-mal*/=n*loga.
log(a/b)=log(a*b^-1)=loga+log(b^-1)=loga-logb.
Für n in N macht das kein Problem. Schwieriger ist schon die stetige Fortsetzung auf log(a^x)
für x aus R. Allgemein kann man die Logarithmengesetze aber aus den Potenzgesetzen herleiten.
Sei x=exp(a) und y=exp(b).
ln(x*y)=ln(exp(a)*exp(b))=ln(exp(a+b)) /*Laut
Potenzgesetz*/=a+b=ln(x)+ln(y)/*Klar*/. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Oktober, 1999 - 16:30: |
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Brauche dringend Rum zur Bekämpfung meiner Depressionen nach der Mathe-Prüfung!!!!!!!!
Wer mir helfen kann soll sich bitte bald melden! |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 1999 - 21:45: |
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http://www.RUM.de
Also, nicht RUMhocken und RUMärgern und so, lieber nach RUMba bissie was für Mathe tun, z.B. immer die Hausaufgaben (da helfen wir Dir ja auch dabei ....).
Dann wirst Du die nächste Prüfung schon RUMkriegen.
OK?
Pi*Daumen |
