| Autor |
Beitrag |
    
Michael
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 21:54: | 
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Benötige dringend Hilfe bei diesen beiden Gleichungen!
1.)
3^(x) + 3^(x+1) = 4^(x) + 4^(x+1)
2.)
5^(x) + 3.2^(x-2) = 5.2^(x+7) - 4.5^(x+2)
Danke schön |
Steffi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 10:27: |
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Hallo Michael,
Aufgabe 1:
3^x + 3^(x+1) = 4^x + 4^(x+1)
3^x + 3^x * 3^1 = 4^x + 4^x * 4^1
3^x * (1+3) = 4^x * (1+4)
3^x * 4 = 4^x * 5 |log (oder auch ln)
log(3^x * 4) = log(4^x * 5)
xlog3 + log4 = xlog4 + log5 |-log4-xlog4
xlog3 - xlog4 = log5 - log4
x * (log3-log4) = log5-log4 | log3-log4)
x = (log5-log4)/(log3-log4)
x = ca. -0,776
Aufgabe 2:
.
.
.
....ohje, da muss ich leider passen! Habe 1/2 Stunde rumgerechnet, bin aber zu keiner Lösung gekommen. Vielleicht weiß ja jemand anders weiter.
Sorry!
Steffi |
Steffi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 10:28: |
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Hallo Michael,
Aufgabe 1:
3^x + 3^(x+1) = 4^x + 4^(x+1)
3^x + 3^x * 3^1 = 4^x + 4^x * 4^1
3^x * (1+3) = 4^x * (1+4)
3^x * 4 = 4^x * 5 |log (oder auch ln)
log(3^x * 4) = log(4^x * 5)
xlog3 + log4 = xlog4 + log5 |-log4-xlog4
xlog3 - xlog4 = log5 - log4
x * (log3-log4) = log5-log4 |/(log3-log4)
x = (log5-log4)/(log3-log4)
x = ca. -0,776
Aufgabe 2:
.
.
.
....ohje, da muss ich leider passen! Habe 1/2 Stunde rumgerechnet, bin aber zu keiner Lösung gekommen. Vielleicht weiß ja jemand anders weiter.
Sorry!
Steffi |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 22:35: |
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zu 2.)
...möchte tippen, dass das nicht mit 3,2x-2 und 4,5x+2 gemeint ist, sondern dass die Aufgabe heißt :
5x + 3*2x-2 = 5*2x+7 - 4*5x+2
das ist nämlich fast genauso einfach wie 1.), jetzt erstmal die Terme mit den Basen 5 und 2 auf die beiden Seiten umstellen:
5x + 4*5x+2 = 5*2x+7 - 3*2x-2
5x + 4*52*5x = 5*27*2x- 3*2-22x
links 5x, rechts 2x ausklammern:
(1 + 4*52)*5x = (5*27 - 3*2-2}*2x
101 * 5x = 639,25 * 2x
Jetzt geteilt durch 101 und durch 2x
5x/2x = 639,25/101
Potenzgesetz für Potenzen mit gleichem Exponenten:
(5/2)x = 639,25/101
logarithmieren:
x * log(5/2) = log(639,25/101)
x = 2,013744... |
Axel Martens (Axelma)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 17:14: |
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Habe ein kleines Problem mit folgender Gleichung.
2x-[3-(x+4)5]-5(x-3)=30 |
Axel Martens (Axelma)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 17:16: |
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Hallo Habe ein weiters Problem mit folgender Gleichung.
5/6x - 2/3x - 3/4 = 0 |
Percy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2000 - 19:59: |
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Hallo Axel,
2x-[3-(x+4)*5]-5*(x-3)=30
2x-3+5*(x+4)-5*(x-3)=30
2x-3+5x+20-5x+15=30
2x+32=30
2x=-2
x=-1
=====================================
5/6x-2/3x-3/4=0...|*12x
5*2-2*4-3*3x=0
10-8-9x00
2-9x=0
2=9x
2/9=x
==============================================0
Ciao percy |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 19:32: |
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Hallo Steffi,
3^x + 3^(x+1) = 4^x + 4^(x+1)
3^x + 3^x * 3^1 = 4^x + 4^x * 4^1
So weit, so gut.
Aber die nächste Zeile mußt du mir bitte erklären.
3^x * (1+3) = 4^x * (1+4) |
test
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. September, 2000 - 01:14: |
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Muss Steffi erklären, oder darf ich auch?
...ich fang mal mit der linken Seite an, falls noch was unklar ist, kann Steffi ja die rechte...
zur Gegenprobe alles rückwärts: Distributivgesetz:
3x*(1+3) = ... a*(b+c) = a*b + a*c
Also mit a=3x, b=1, c=3 wird aus der linken Seite:
3x*1 + 3x*3
=3x*1 + 3x*31
die rechte Seite müsstest du dir jetzt erklären können, kannst ja zum Beweis, dass du's verstanden hast, hiereinschreiben, dann muss Steffi nicht mehr... |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 16:34: |
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Ich gebs ja zu: Ich habe so meine Probleme mit Unbekannten, ich weiß nie ob sie Freund oder Feind sind.
Deshalb meine Frage: Gibt es dazu, wie auch vielleicht zu anderen Regeln irgendwelche "Eselsbrücken" oder ist das nur reine Auswendiglernerei der Formel ?
Dazu muß ich anmerken, das ich die sog. Mitternachtsformel zwar kenne aber mit der p-q Formel gar nichts anfangen kann.
Was mich schon immer fasziniert hat ist, wenn der Lehrer irgendeine Gleichung an die Tafel schreibt und diese dann noch einmal korrigiert (verändert). Hat er dann die Lösung so schnell im Kopf ausgerechnet oder kennt er einen "Gag" zu diesem Problem. Wenn es einen solchen Gag gibt, ich denke da z.B. an die Lösung einer Gleichung oder Ungleichung, warum werden wir dann zuerst mit "unnützem" Zeug gefüttert bevor wir eine Vereinfachung durch die Anschauung der Parabel erhalten ? |
Kai
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 22:34: |
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Hallo Lsdxtc,
die Frage ist nicht allgemein beantwortbar.
Aber vielleicht hast Du Beispiele, wo Du eine Eselsbrücke vermutest. Dann können wir Dir da weiterhelfen. |
Limbach (Mathrix)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 10:07: |
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Hallo Zämä
Ich brauche bei der folgenden Gleichung dringend Hilfe:
39bn-3bx = 7ax-91an
? = ?
Bitte mit Lösungsweg!!!
Danke!!! |
candida
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 12:18: |
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Du ordnest zuest um. Alles mit x auf eine Seite, den Rest auf die andere Seite. Das ergibt
7ax+3bx=39bn+91an
Jetzt kann man x herausheben, ich hoffe, du weißt was das bedeutet.
x(7a+3b)=13n(3b+7a)
Auf der rechten Seite habe ich auch gleich herausgehoben, was sich herausheben läßt.
Jetzt teile ich auf beiden Seiten durch die Klammer auf der linken Seite. Damit fällt sie links weg (ergibt 1) und steht rechts im Nenner des Bruches, also unter dem Bruchstrich.
x= (13n(3b+7a))7a+3b)
Weil ich nicht weiß, ob du einen Formeleditor hast, habe ich hier einen Doppelpunkt und Klammern gemacht. Das ist dasselbe.
Jetzt kann ich kürzen und das Ergebnis ist x=13n
Viele liebe Grüße von einer Mathelehrerin aus Österreich. Ich habe mich gerade eben erst angemeldet |
Limbach (Mathrix)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 16:25: |
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Ich danke dir ganz herzlich Candida |
Limbach (Mathrix)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 16:30: |
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Ich benötige die Lösung folgender Gleichung:
6bc-2bx = 15ac-5ax
? = ?
Danke schon zum Voraus !!! |
Bärbel Kranz (Fluffy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 16:43: |
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klammere links 2b aus und rechts 5a:
2b*(3c-x) = 5a*(3c-x)
beide Seiten durch Klammer teilen:
2b = 5a /geteilt durch 2
b = 2,5a
gruss Bärbel |
Anne (Anne)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Februar, 2001 - 16:44: |
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Hallo,
mach doch bitte für neue Fragen einen neuen Beitrag auf.
6bc - 2bx = 15ac - 5ax
=> 2b * (3c-x) = 5a (3c-x) |3c-x)
=> 2b = 5a
=> b = 5/2 a
Weiter läßt sich das meines Erachtens nicht lösen.
Gruß
Anne |
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