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Beitrag |
    
Drago Boras (Gec)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 11:53: | 
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Wer kann mir helfen?
Berechnen sie die die Lösungen dieser Gleichung!
(x+10):7-2=3:x
Danke Gec! |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 13:34: |
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Hallo Drago,
Ich denke, das die Bruchglichung wiefolgt aussieht:
x+10/7-2=3/x |*7x
=x*(x+10)-14x=21
x²+10x-14x=21
x²-4x-21=0
quadratische Gleichung lösen!
Þx1= 7
Þx2= -3
Ciao
Niels
ps: Wenn ich die Aufgabe falsch interpretiert haben sollte, bitte korrigiere mich. |
Susi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 13:50: |
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(x+10)/7-2=3/x
(x+10)-14=21/x
x(x+10)-14x=21
x²+10x-14x=21
x²-4x-21=0
(x-2)²-4-21=0
(x-2)²=25
x-2=±5
x= ±5 + 2
Lösungsmenge= {7; -3}
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Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 15:52: |
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Hallo Susi,
mein Mathelehrer hätte warscheinklich unter deine Lösung geschrieben:
"Eine kompliziertere Lösung ist kaum vorstellbar aber richtig!!!"
Am Anfang kannst du gleich mit 7x durchmultiplizieren und die quadratuische Gleichung habe ich mit der pq Formel errechnet und nicht- wie du-auf diese etwas umständliche Weise.
Aber bekantlich füren viele Wge nach Rom.
solange das Eebnis stimmt...
Gruß N. |
Susi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 16:22: |
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Hallo Niels,
Natürlich kann man die Schritte bis zur quadratischen Gleichung schneller erreichen. Ich habe sie aber ausführlich angeschrieben, damit der Fragesteller alles genau nachvollziehen kann.
Meine Methode zur Auflösung der quadratischen Gleichung heißt: "Ergänzung zum vollständigen Quadrat".
Deinem Lehrer scheint diese Methode unbekannt zu sein. Man muß sie ebenfalls nicht so ausführlich anschreiben. Dann führt sie schneller als die sogenannte p-q-Formel zum Ziel! |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. August, 2000 - 16:58: |
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Hallo Susi,
mein Hinweis war ja auch nicht böse gemeint.
Natürlich kenne ich und mein Mathelehrer das verfahren der "quadratischen Ergänzung".ich finde es nur einfacher mit der p-q Formel.Wenn man dan erstmal in einen gefundenen quadratischen gleichung die gegebenen Koeffizienten als p und q erkennt und gleich in die p-q Formel einsetzt ersparrt man sich die lästige suche nach dem "ergänzenden Quadrat".
bei der Herleitung der p-q Formel wird ja auch das Verfahren der quadratische Ergänzung benutzt.
Das einsetzen in diese Formel und das ausrechnen ist dann so systematisch wie Brötchen backen.Bei der quadratischen ergänzung muß man mehr nachdenken.
Gruß N. |
OLIVER (Sodapop)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 16:17: |
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Helft mir ma bitte!
(x+1)hoch2+(x-1)hoch2 = 7x+4
danke! |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 16:49: |
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(x+1)²+(x-1)² = 7x+4 erster und zweiter binomischer Satz
x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1 = 7x + 4 zusammenfassen
2x² + 2 = 7x + 4 Bei quadratischen Gleichungen gehört alles auf eine Seite
2x² - 7x - 2 = 0
x = ( -b ± Ö( b² - 4ac ) ) / 2a
x = ( 7 ± Ö( (-7)² - 4*2*(-2) ) ) / 2*2
x = ( 7 ± Ö( 49 + 16 ) ) / 4
x = ( 7 ± Ö65 ) / 4
x = ( 7 ± 8,062 ) / 4
x1 = 3,77 x2 = -0,266 |
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