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Joye
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 14:05: | 
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Ein Lotteriegewinn von 1365 Fr. wird an 4 Teilnehmer so verteilt, dass der zweite 1/4 mehr als der erste, der dritte 1/4 mehr als der zweite und der vierte 1/5 mehr als der dritte erhält. Wieviel bekommt jeder? |
Justin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 16:27: |
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Hallo Joey,
x1 = Gewinn des Ersten
x2 = Gewinn des Zweiten
x3 = Gewinn des Dritten
x4 = Gewinn des Vierten
und es soll ja gelten:
x1 + x2 + x3 + x4 = 1365
Du musst versuchen, diese Gleichung auf EINE Variable zu beschränken, indem Du die anderen durch nur eine ausdrückst.
"...der zweite 1/4 mehr als der erste..."
=> x2 = x1 + 1/4*x1 = 1,25*x1
"...der dritte 1/4 mehr als der zweite..."
=> x3 = x2 + 1/4*x2 = 1,25*x2
"...der vierte 1/5 mehr als der dritte..."
=>x4 = x3 + 1/5*x3 = 1,2*x3
x2 wurde bereits durch x1 ausgedrückt. Das gleiche macht man nun für x3 und x4:
=> x2 = x1 + 1/4*x1 = 1,25*x1 (siehe oben)
=> x3 = 1,25*x2
=> x3 = 1,25*1,25*x1 = 1,5625*x1
=>x4 = 1,2*x3
=>x4 = 1,2*1,5625*x1 = 1,875x1
Also:
x1 + 1,25*x1 + 1,5625*x1 + 1,875*x1 = 1365
Man fasst zusammen...
5,6875*x1 = 1365
x1 = 240
... und berechnet nun die anderen x-Werte:
x2 = 1,25*x1 = 1,25*240 = 300
x3 = 1,25*x2 = 1,25*300 = 375
x4 = 1,2*x3 = 1,2 * 375 = 450
Und man überprüft:
240 + 300 + 375 + 450 = 1365.
Na bitte.
Schönen Tag noch :-)
Justin |
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