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Beitrag |
    
anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. April, 1999 - 10:00: | 
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Zerlege die folgenden Polynome durch Polynomdivision in ein Produkt. (Gebe nach Möglichkeit ein Produkt aus Linearfaktoren an)
a) x hoch 3 - 3x hoch 2 - 10x + 24
x tief 1 = 2
b) x hoch 4 - 5x hoch 3 - 2x hoch 2 + 10x
x tief 1 = 5
Bitte den genauen Rechenweg |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 12. April, 1999 - 21:18: |
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xtief 1 = 2 folgt (x-2) als TEILER
__x^3-3x^2-10x+24/(x-2)=x^2-x-12
-(x^3-2x^2)
__o___-x^2-10x+24
____-(-x^2+2x)
_______0__-12x+24
________-(-12x+24)Rest 0
Was habe ich gemacht?
Da x-2 eine Nullstelle des Polynoms ist bleibt rest 0
Bei der Division schaue ich welchen Faktor ich benötige um den hochsten Grad des Polynoms zu erreichen also mit was muß ich * nehmen um x^3 aus x zu erhalten, hier war es x^2. Nun muß ich x^2 mit x-2 * nehmen und der Rest ist hoffentlich klar.
(Schriftliches dividieren!)
Die Linearfaktoren bildest du nun aus der bekannten Nullstelle x-2 und dem neuen Polynom aus der Division.
(x-2)(x^2-x-12)
Die Quadratische Gleichung kannst Du sicher selbst in weitere linearfaktoren zerlegen. |
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