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Beitrag |
    
Udo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. März, 1999 - 19:42: | 
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Hallo!
Habe folgende Probleme:
a) 5-2^(x+2) = 4+4^(x-1)
b) 9*3^x+9*3^(-x)-82=0
c) 2^(2x+5)-3*2^(x+2)+1=0
Bitte um Hilfe!! |
Andreas
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. März, 1999 - 10:14: |
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Hallo Udo,
Deine Probleme sind nicht ganz einfach, sie gehen aber alle nach dem gleichen Prinzip: SUBSTITUTION.
a) 2^x=u b) 3^x=u c) 2^x=u damit ergibt sich
a) 5-u*4=4+u^2/4 Bem.: 4^x=u^2
u^2+16u-4=0
Jetzt u ausrechnen und dann x=log u / log 2
b) und c) gehen ganz ähnlich. Ansatz:
b) 9u + 9/u -82 = 0
Jetzt mit u durchmultiplizieren.
c) u^2*32-3*u*4+1=0
Bem: 2^(2x+5)=2^2x*2^5=(2^x)^2*32=u^2*32
Kommst Du jetzt klar? Weitere Fragen an ARoser@t-online.de |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 18:22: |
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benötige ein rezept zur lösung von exponentialgleichungen die auf einer oder beiden seiten differenzen stehen haben.
bsp. 3*2hoch6x = 5hoch2x+1 - 8hoch2x-1
kann mir bitte jemand helfen? |
Randy
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 19:17: |
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als erstes mal die Potenz- und Logarithmusgesetze
anschauen
die findet man in allen gängigen Naschalgewerken
z.B. Tafelwerk
alle folgenden Berechnungen basieren auf ihnen
also
3*26x=5(2x+1)-8(2x-1)
3*64x=25x*5-64x*1/8
25/8*64x=5*25x
log(25/8*64x)=log(5*25x)
log 25 - log 8 +log 64x=log 5 + log 25x
log 25 - log 8 - log 5 = x*log 25 - x*log 64
log(25/8/5)=x*log(25/64)
x=log 25/8/5)/log(25/64)
x=1/2
that´s all
also immer erst nach Potenzgesetzen vereinfachen
dann beide Seiten logarithmieren
x ausklammern |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Januar, 2000 - 09:48: |
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hallo Randy,
vielen dank für deine ausführungen.habe mir die potenz u.log-gesetze nochmal angeschaut,komme mit
der vereinfachung der o.g. gleichung dennoch nicht klar.
bitte erkläre mir im detail wie man von
3*64^x = 25^x*5-64^x*1/8 auf
25/8*64^x = 5*25^x kommt.
3*... und ...*1/8 sind doch auf verschiedenen gl-seiten und wo bleiben die -64^x der rechten seite ?
wäre schön wenn du mir auf die spur helfen würdest. |
Randy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Januar, 2000 - 11:41: |
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Also, das geht so:
3*64x=5*25x-1/8*64x
jetzt auf beiden Seiten 1/8*64x addieren ergibt
3*64x+1/8*64x=5*25x
auf der linken Seite der Gleichung 64x ausklammern ergibt:
64x*(3+1/8)=5*25x
3+1/8=24/8+1/8=25/8
also
25/8*64x=5*25x |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Februar, 2000 - 19:47: |
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hallo!
benötige dringend hilfe.
muss folgende aufgaben lösen und komme einfach nicht klar.
1) 2^3x+5 + 4^1,5x+3 - 8^x+1 = 440
2) 2^x-1 + 7^x = 2^x - 7^x-1
3) 2^2x-3 - 3^2x-1 = 9^x-1 + 4^x-2
im voraus vielen dank! |
Franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 12:10: |
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Bei Exponentialgleichungen versucht man eine gemeinsame Basis zu finden und durch Logarithmieren eine algebraische Gleichung aufzustellen.
(1) gemeinsame Bsis 2: 4->2^2; 8->2^3; Potenzgesetze; Ausklammern
2^3x (2^5+2^6-2^3)=440; Logarithmieren usw.
(2)Sortieren nach der Basis; Ausklammern 2^x (1-2^-1)=7^x (1-7^-1)
(2/7)^x=usw.
(3) wie (1) |
Equinox
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 11:31: |
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Brauche die Lösungswege folgender Aufgaben:
(Nach x auflösen)
a) 4ehoch2x – ehoch-x = 0
b) ehoch2x - 5ehochx + 6 = 0
c) 2hochx+1 = 3
Bitte mit allen Zwischenschritten!
Danke) |
anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 12:32: |
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Bei neuer Aufgabe bitte neuen Beitrag öffnen |
Voyageer
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 13:50: |
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Hi Equinox,
a)
4e2x-e-x=0
4e2x=e-x...|ln
ln4+2x*ln(e)=-x*ln(e)
ln(e)=1
Þ
ln4+2x=-x
ln4=-3x
x=-(ln4/3)
========================0
b)
e2x-5ex+6=0
sub:
ex=z
Þ
z²-5z+6
z=2 und z=3
Þ
ex=2
x=ln2
ex=3
x=ln3
c) bitte spezifizieren:
Heißt es 2x+1=3
oder 2x+1=3 ?
================================
Gruß von der Voyager |
Vera
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 19:26: |
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Hallo wer kann mir helfen?
Wenn man lnx differenziert, so erhält man 1/x.
Wie kann man aber lnx integrieren? |
Felix
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Dezember, 2000 - 19:49: |
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Hey Vera,
Versuch es mit partieller Integration. |
Silvia Hannusch (Silvia83)
Neues Mitglied
Benutzername: Silvia83
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 17:31: |
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^ Zeichen bedeutet hoch - weiß nicht wie man das schreibt
Ausgangsgleichung
2*e^1/4x=e^3/4x-1
nach Umformung
2=e^1/2x-1
mir fehlt der Schritt zwischen Ausgangsgleichung und Umformung
bitte unbedingt heute noch antworten
f(x)=g(x)=>e^0,5x=2*e^-x
0,5x=ln2-x
xs=2/3ln2=0,46
A1=das Integral von x1 bis xs e^0,5x dx=2*e^0,5xs-2*e^0,5x1
=2*e^0,23-2*e^0,5x1
A2=das Integral von xs bis x1 2*e^-x dx=-2*e^-x2+2*e^-xs
=-2*e^-x2+2*e^-46
A1 sei die Fläche unter dem Graphen zu f über (x1;xs).A2 sei die Fläche unter dem Graphen zu g über (xs;x2).dann gilt A=A1+A2
A(x1,x2)=-2*e^0,5x1-2*e^-x2+3,77
Wie kommt man dann auf:x2=2+X1
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Tun435
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 17:40: |
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Hallo Silvia
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