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Beitrag |
    
Thomas
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2000 - 04:33: | 
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Hallo und Hilfe.
Meine Aufgabe ist so:
In einem nichtrechtwinkligen Dreieck sei die Länge des Schenkels c, sowie die zwei korrespondierenden Winkel alpha und beta gegeben. Berechne die Länge der beiden Schenkel a und b.
Das der Winkel Gamma 180-(alpha+beta) ist, weiß ich auch. Doch meine Sinus-Versuche schlagen ständig fehl. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2000 - 08:32: |
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Hi Thomas,
Sinussatz. In der üblichen Bezeichnung (alpha und beta liegen an der Seite c, a liegt alpha gegenüber, b gegenüber beta usw):
zeichne ein Dreieck und fälle vom Punkt C die Höhe h auf c.
Dann hast Du
- von A aus gesehen: sin (alpha) = h / b
- von B aus gesehen: sin (beta) = h / a
Zusammen ist das h = b * sin (alpha) = a * sin (beta)
Damit a / b = sin (alpha) / sin (beta) (I)
Mit den beiden anderen Höhen erhältst Du genauso
a / c = sin (alpha) / sin (gamma) (II) und
b / c = sin (beta) / sin (gamma) (III)
In Deiner Aufgabe kriegst Du a aus (II) und b aus (III)
Ciao. |
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