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Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 18:08: | 
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Hi!!!
Ich habe erst gedacht, dass ich diese Aufgaben jetzt kann, aber Fehlanzeige:
(3x-5)/(x²-3x) D=Q{x=???}
(x²+1)/(x²-5x) D=Q{x=???}
(4x+3)/(6x+x²) D=Q{x=???}
(x²) /(x²+1) D=Q{x=???}
(x+2) /(9-x²) D=Q{x=???}
(x+8) /(x²+6x+9) D=Q{x=???}
(5x+7)/(2x³-8x) D=Q{x=???}
(x²-2)/(9x-x³) D=Q{x=???}
Ich habe zwar noch mehr von diesen Aufgaben auf, aber die ähneln denen hier. Ich hoffe nun, dass mir nochmal jemand erklären kann, wie diese Aufgaben gehen, damit ich die anderen Aufgaben selbst berechnen kann.
Viele liebe Grüße von
Myriam |
reinhard
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 18:26: |
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Hallo Myriam!
Hier sind wieder einige ähnliche Beispiele. Ich werde von jeder Art eines Lösen. Wenn du bei einem Probleme hast, einfach wieder melden:
(3x-5)/(x²-3x)
Der Nenner ist also x²-3x. Hier kannst du einfach ein x herausheben, also x(x-3). Jetzt hast du wieder genau solche Nenner, wie in den Aufgaben, die du verstanden hast. also:
x(x-3)=0
x=0 oder x-3=0
x=0 oder x=3
D=Q\{x=0;3}
(x²)/(x²+1)
Den Nenner einfach nullsetzen:
x²+1=0
x²=-1
es gibt kein x, das zum Quadrat eine negative Zahl gibt, also D=Q
(x+2)/(9-x²)
hier haben wir wieder ein x², aber wir können kein x herausheben, also wieder einfach nullsetzen
9-x²=0
9=x²
±3=x
D=Q\{x=3;-3}
(5x+7)/(2x³-8x)
Im Nenner können wir wieder ein x herausheben, also
2x³-8x=0
x(2x²-8)=0
x=0 oder 2x²-8=0
x=0 oder 2x²=8
x=0 oder x²=4
x=0 oder x=±2
D=Q\{x=-2;0;2}
Reinhard |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 19:49: |
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Hi Reinhard,
ich würde nicht "herausheben" sondern "ausklkammern" als Ausdruck verwenden. Mir scheint in diesen Fall ausklammern der mathematisch korrektere Terminus zu sein.
Denn, mann wendet ja dabei nur das Distributivgesetz rückwärts an.
a*c+b*c=(a+b)*c
In Gleichungen wie:
2*x-3*y+z-2*x+y+2*z+2*y-2*z
würde ich mich volgendermaßen Ausdrücken:
"Das x und das y "heben sich heraus", sodas nur ein z übrig bleibt.
ps: Welche Programme programmiers du eigentlich, wenn ich fragen dürfte "Gismo" und wie nennt man dich auf der Uni ? Auf welche Uni gehst du überhaupt ?
Auserdem Entschuldigung dafür, das ich letztes mal dein Namen falsch geschrieben habe!
Gruß
Niels |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 20:33: |
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Danke Gismo!
Ich hätte da mal ne Frage. Was bedeutet denn +_
oder so ähnlich?
Die anderen konnte ich jetzt alle rechnen, nur wie macht man es hier?:
(1)/(x-2)²
(x-2)³=0
x³-2x-8x= x³-10x und dann?
oder:(x+8)/(x²+6x+9)
x²+6x+9=0
und weiter?
(x²-2/(9x-x³)
9x-x³=0
x*(9-x²)
und dann?
Bitte helfe mir!
Grüßchen Myriam |
Myri Gierth
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 20:46: |
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Hi Niels!
Man nennt den Gismo auf der Uni "Gofal". Warum weiß er selber nicht, hat er gesagt.
Bis bald, deine
Myriam |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 20:50: |
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Bitte schreibe mir bald zurück Gofal, denn ich brauche die aufgaben für morgen!
Tausend Dank!
Myri |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. März, 2000 - 20:52: |
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Ups, das ist ja zweimal erschienen.
Peinlich!!!
Myriam |
Niels
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 12:30: |
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Hi Reinhard und Myriam,
erstmal zu Reinhard:
Den Nickname "Gofal" finde ich noch besser. Villeicht sollte ich mir auch so ein änlichen Spitznamen zulegen.
Hi Myriam, woher weißt du eigentlich das man Reinhard auch "Gofal" nennt ?
Zu deiner Aufgabe:
Die Diffinitionsmenge ist einfach zu bestimmen.
Der Grundgedanke ist einfach:
"der Nenner darf nicht 0 werden" , d.h. wir müssen nur herausfinden, für welche x der Nenner 0 ist.
(x-2)2=0
Eine Potenz kann nur 0 sein, wenn
die Basis 0 ist.
x-2=0
x=2
(x-2)3
Das gleiche Prinzipwie oben:
x-2=0
x=2
x2+6*x+9=0
Entweder du löst die Gleichung durch "Quadratische Ergänzung" oder mit der pq Formel. Aber ein geschultes Augfe sieht sofort, das...
x= -3
x*(9-x2)=0
Wann ist ein Produckt Null ?
Wnn einer der Faktoren 0 ist.
x=0
oder
9-x2=0
9=x2
3=x
-3=x
das war auch übrigens reinhards Schreibweise. Da eine Quadratwurzel immer 2 Lösungen besitzt (Positive und negative Lösung)
+3 und -3
Gruß
Niels |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 14:03: |
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Vielen Dank, Niels!
Ich musste die Aufgaben ja schon für heute morgen haben und weisst du was? Ich habe sie gestern sogar alleine hinbekommen! Gut, gell?! (Jedenfalls für mich)
Ich weiß von Gismo, dass er Gofal heisst, weil ich ihn auch mal gefragt hatte , wie er jetzt in der UNI genannt wird und er hat es mir dann geschrieben.
Bis bald, deine
Myri |
reinhard
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. März, 2000 - 18:33: |
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Ja so ist es - Myriam hatte mich schon danach gefragt. Ich gehe auf die Kepler-Universität in Linz/Oberösterreich. Aber das ist ja alles egal. Wichtiger scheint mir die Frage von Myriam, was denn das ± heißt: Wenn man eine Wurzel aus einer Zahl zieht, dann gibt es immer 2 Möglichkeiten. wurzel(9) kann 3, aber auch -3 sein. In der Mathematik ist man meißt faul und anstatt
x=3 oder x=-3
zu schreiben, schreiben manche
x=3 v x=-3
ist aber trotzdem auch noch lange. Weil sich das Ergebnis aber nur im Vorzeichen unterscheidet, schreibt man beide möglichen Vorzeichen (das + und das -) untereinander, um zu signalisieren, daß es beide Möglichkeiten gibt. also
x=±3
Ist doch wirklich kurz, nicht wahr?
Reinhard |
Niels
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. März, 2000 - 19:52: |
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Hi Reinhard,
ich find nicht das das egal ist. Das Internet ist so schon anonym genug. Ein paar Grundinformationen Über die Zahlreich Moteratoren fände ich nicht schlecht.
Ich für meinen Teil lebe etwa 1100 km von der Kepler Universität entfernt in einen kleinen unscheinbaren Nest, das sich Kiel nennt, an der Ostsee.Hier gehe ich auch noch zur Schule (10 Klasse Gymnasium).
Aber nun eine praktische Frage zu Zahlreich. Wie ich sehe "Gismo" besitzt du bei Zahlreich ein Benutzerkonto. Welche Vorteile besitzt so ein Konto ? Kostet es Geld ?
Auserdem bist du doch Fachman in sachen Geometrie. Dann müstest du mir doch den "Sehnentangentensatz" oder "Randwinkelsatz" herleiten können. Wenn ich eins an Mathe hasse, dann ist es Geometrie. Könntest du ihn herleiten ? Bitte!
Außerdem währe eine Erklärung nicht schlecht, wie man bei Zahlreich Graficken einfügt. Eine Skizze von ein Blatt Papier z. B. Das habe ich trotz hilfebox bei Zahlreich immer noch nicht verstanden.
Tschüs und Gruß
Niels |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. März, 2000 - 20:28: |
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HI, ihr beiden!
Heute brauche ich eure Hilfe nicht. Ich habe die Aufgaben alleine gekonnt.
Ich fände auch gut, wenn ihr etwas von euch erzählt. Ich habe nämlich auch gedacht, dass ihr über 40-und Lehrer oder sowas seit, weil ihr so gut helfen könnt.
Naja, bis bald.
Tschüßi
Myriam |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. März, 2000 - 18:45: |
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Hi Myriam,
vielleicht könntest du ja auch mal ein wenig über dich erzählen.
Gruß
Niels |
Myriam Gierth
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. März, 2000 - 19:42: |
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Hallo!
OK, ich kann was von mir erzählen, wenn euch das sogar interessiert.
Ich habe blonde Haare, graue Augen. Bin in der 8. Klasse. Ich mache am liebsten Sport: spiele Tennis, Badminton, fahre gerne Inline-Skater und mache auch gerne Hürdenlauf.
So, das reicht fürs erste.
Gute Nacht!
Gruß
Myriam |
reinhard
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. März, 2000 - 21:46: |
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Hallo Niels!
Zu deinen Fragen von gestern:
Ich habe ein Konto hier, weil es (zumindest) einen großen Vorteil hat. Ich kann in den Einstellungen für mein Konto gewisse Sparten auswählen (in meinem Fall Klassen 8-10/Geometrie und Klassen 11-13/Analytische Geometrie), und jedesmal, wenn jemand eine Nachricht in einer dieser Sparten schreibt, bekomme ich diese Nachricht als e-mail auf eine von mir angegebene e-mail-adresse zugeschickt. So kann ich keine Frage übersehen und wenn ich oder jemand anderer eine Frage schon beantwortet hat, dann lösche ich das entsprechende e-mail. So kann ich schön der Reihe nach die Liste der unbeantworteten Fragen durchgehen und beantworten.
Grafiken (ohne ck!) kann man sehr einfach einfügen. Du mußt nur die Grafik als .gif oder .jpg auf deinem Rechner gespeichert haben (ich zeichne meine Skizzen gerne in Paint - ist bei Windows schon dabei, sehr einfach und für Skizzen vollkommen ausreichend; sonst einscannen). Dann an der entsprechenden Stelle im Text folgendes Eintippen:
\image{Beschreibungstext}
Für Beschreibungstext kannst du irgendwas hinschreiben, was dir so gefällt. Wenn du die Nachricht dann wegschickst, kommt zuerst die Vorschau. Dann drücke auf "senden". nach einer Weile kommt dann eine Abfrage mit dem sinngemäßen Text: "Wähle Bild aus, das für Beschreibungstext upgeloaded werden soll" und darunter mußt du dann den Pfad und dateinamen des Bildes eintippen, das du mitschicken willst. Du kannst also auch mehrere Grafiken in einer Nachricht mitschicken und anhand des Beschreibungstextes kannst du dann unterscheiden, welche Datei du angiebst.
Zu deiner Frage zur Herleitung des "Sehnentangentensatz" oder des "Randwinkelsatz".
Ich kenne nur einen Sehnensatz, den ich dir auf 2 Arten herleiten kann (entweder mit dem Peripheriewinkelsatz oder mit dem Cosinussatz) und ich kenne einen Tangentensekantensatz, den ich mit Winkeln und ähnlichen Dreiecken herleiten kann. Aber ich kenne keinen Sehnentangentensatz und auch keinen Randwinkelsatz. Wenn du eine der 3 von mir genannten herleitungen wissen willst, dann schreibe, welche du willst (alle 3 einzutippen ist mir zu aufwendig). Oder wenn du einen anderen Satz gemeint hast, dann sieh nach, ob der nicht auch irgendwie anders heißt, oder worum es in diesem Satz geht.
Ach ja, wenn du zurückschreibst, dann bitte irgendwo in der Sparte "Geometrie". Weil das gehört wirklich nicht zu "Gleichungen/Ungleichungen - Definitionsmengen/Brüche"
Reinhard |
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