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Alex
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. März, 2000 - 15:37: | 
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Kann mir jemand helfen??? Ich muss am Montag eine Mathearbeit schreiben und komme bei einer Übungsaufgabe nicht weiter!!!
Konstruiere ein Dreieck aus:
b=4,9 cm; hc=3,8 cm; sa=4,3 cm
Bitte helft mir !!!
Danke! |
reinhard
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. März, 2000 - 19:50: |
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Hallo Alex.
Beginne erst einmal damit, eine Grundlinie, auf der dann c liegen soll, zu zeichnen. Irgendwo auf dieser Linie kannst du dann den Punkt A bestimmen. Den Punkt C konstruierst du dann folgendermaßen:
Wir wissen, die Höhe auf c ist 3,8 cm, also zeichne eine Parallele zur Grundlinie im Abstand von 3,8cm. Auf dieser Parallelen muß der Punkt C liegen. Außerdem ist die Seite b 4,9 cm Lang, das heißt, der Punkt C liegt in einer Entfernung von 4,9 cm zum Punkt A. Nimm also die 4,9 cm in den Zirkel, stich in A ein und trage auf die Parallele ab (2 Möglichkeiten!). Dort ist dann der Punkt C
B ist da schon etwas schwerer. Wir kennen die länge der Schwerelinie auf a. Wie konstruiert man aber eine Schwerelinie? Man verbindet den Mittelpunkt der Strecke a mit dem Punkt A. Aufgrund des Strahlensatzes läßt sich folgendes sagen: Wenn C einen Abstand von 3,8 cm zur Strecke c hat (die Höhe auf die Seite c), und B einen Abstand von 0 cm hat (B liegt am Ende der Strecke c), dann hat der Mittelpunkt einen Abstand von (3,8+0)/2 cm von c, also genau den Mittelwert. Das ist in unserem Fall 1,9cm.
Zeichne also noch eine Parallele zu c im Abstand von 1,9 cm. Nimm dann die 4,3cm für die Schwerelinie in den Zirkel, stich in A ein und trage auf die Parallele ab. Dort ist dann der Mittelpunkt der Seite a. Verlängere die Strecke von C über den eben konstruierten Mittelpunkt der Seite a. Wo sich diese Verlängerung mit der Grundlinie schneidet, ist der Punkt B.
Reinhard |
alex
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. März, 2000 - 12:03: |
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Hallo!
Die Konstruktion hat geklappt, aber was ist der Strahlensatz??? Gibt es auch eine Lösung ohne den Strahlensatz
Alex |
reinhard
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. März, 2000 - 17:04: |
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Hallo Alex!
Hier ein Link zu einer Seite, wo der Strahlensatz kurz erklärt wird:
http://www.zum.de/ZUM/dwu/depot/mss001f.gif
Bei dem Bild, auf das der Link zeigt, wäre der Punkt Z in umserem Fall die Dreieckspitze C und der Strahl nach A' hin wäre die Dreieckseite a und der Strahl nach B' die Höhe h.
Laut dem Zahlenstrahl bleiben die Verhältnisse gleich, wenn man die Gerade p parallelverschiebt. Wenn also A der Mittelpunkt von ZA' ist (was in unserem Beispiel der Mittelpunkt der Seite a ist), dann ist die Strecke ZA die Hälfte der Strecke ZA', und damit ist auch die Strecke ZB die Hälfte der Strecke ZB'.
Für dieses Beispiel wüßte ich keine andere Lösung, als mit dem Strahlensatz. Man könnte höchstens mit ähnlichen Dreiecken argumentieren, was aber auch nur eine Sonderform des Strahlensatzes ist.
Reinhard |
Alex
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. März, 2000 - 17:47: |
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Und wenn man in A einsticht und einen Kreis mit r=sa=4,3 cm um den Punkt schlägt, dann eine Tangente an diesem Kreis durch C konstruiert???
Würde das vielleicht klappen? Aber wie konstruiert man eine Tangente durch einen bestimmten Punkt???
Alex |
reinhard
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. März, 2000 - 20:10: |
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Hallo Alex!
Das mit der Tangente klappt nur, wenn man weiß, daß die Schwerlinie NORMAL auf die Seite a steht, was sie aber in der Regel nicht tut. Höhen stehen definitionsgemäß normal auf Seiten, von Schwerlinien weiß man eben nur, daß sie Seiten halbieren.
Dennoch: wie konstruiere ich eine Tangente durch einen bestimmten Punkt:
Tangenten stehen eben auf den Radius normal, genauergesagt auf genau den Radius vom Kreismittelpunkt zum Berührungspunkt. Das Dreieck Punkt-Kreismittelpukt-Berührungspunkt ist also rechtwinkelig. Rechtwinkelige Dreiecke werden sehr einfach mit dem Thaleskreis konstruiert:
Einfach Verbindungslinie vom Punkt zum Kreismittelpunkt halbieren, mit dem Zirkel einstechen und einen Halbkreis (oder Kreis - es gibt da 2 mögliche Tangenten) zeichnen. Wo sich der Halbkreis mit dem Kreis schneidet, ist der Berührungspunkt
Reinhard |
Joschy
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2000 - 13:41: |
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Hilfe!
Ich brauche dringend Hilfe! Was sind Seitenhalbierende bei einem Dreieck?
Was sind einspringende Ecken (ich soll ein allgemeines Viereck ohne einspringende Ecken zeichnen)? Und wie soll ich den Schwerunkt konstruieren? Ich würde mich über Hilfe echt freuen! |
Joschy
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2000 - 13:43: |
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Hiiiiiilllllfe!
Was sind Seitenhalbierende bei einem Dreieck? Wie geht das? Und ich muß ein allgemeines Viereck OHNE einspringende Ecken zeichnen? Wie geht das denn? Und wie kann man den Schwerpunkt konsturieren? Ich würde mich über Hilfe echt freuen! |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. Juni, 2000 - 20:25: |
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Hi Joschy,
Seitenhalbierenden sind die Verbindungsgeraden eines Dreieck-Eckpunktes zum Mittelpunkt der gegenüberliegenden dreiecksseite.
Das mit den Viereck verstehe ich auch nicht. ich könnte mir nur vorstellem, das es um Konvexe und Konkave Vierecke geht.
Ich hoffe, das ich dir vtrotzdem helfen konnte.
Ciao
Niels |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juli, 2000 - 00:27: |
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Hi!
Ich würde sagen, eine einsringende Ecke ist eine Ecke eines Vierecks, bei der der Innenwinkel größer als 180° ist.
Somit hätte Niels recht und ein "Vierecke ohne einsprinde Ecken" wäre ein konvexes Viereck.
Ich habe allerdings keine offizielle Definition zum Thema "einspringend" gefunden...
Ciao
Cosine |
Silke
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 10:58: |
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Hallo!
Ich habe Schwierigkeiten bei der Konstruktion eines Dreiecks. Meiner Meinung nach ist bei diesen Angaben eine Konstruktion nicht möglich.
b = 4,6 cm
w Alpha= 5,3 cm
und Gamma = 54 Grad
Ich zeichne zuerst b, dann trage ich an Punkt C den Winkel Gamma ab. Dann schlage ich um A einen Kreis mit dem Radius 5,3 cm und verbinde den Schnittpunkt (Zirkel und abgetragener Winkel) mit A. Dadurch kann ich den Winkel Alpha halbe ablesen. Das sind in meiner Zeichnung 82 Grad. Wenn ich das verdoppel, also 164 Grad abtrage habe ich doch eigentlich den Winkel Alpha und damit meine fehlende Seite c ermittelt. Das klappt aber nicht. Die Seiten c und a werden sich dann nie treffen.
Ist es richtig, dass sich aus diesen Angaben kein Dreieck konstruieren lässt oder habe ich mich vertan?
Über Hilfe würde ich mich freuen.
Silke |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Dezember, 2000 - 12:12: |
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Hi Silke, ich stimme Dir zu, die Konstruktion eines Dreiecks ist mit diesen Vorgaben nicht möglich.
Eine Lösung für dieses Problem habe ich erst ab einem Winkel gamma >70° erhalten.
Könnte ein Schreibfehler vorliegen? (z.B. gamma =94°)
Gruß, Zorro |
Silke
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Dezember, 2000 - 16:36: |
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Hallo Zorro,
danke für die Hilfe. Wenn ich nicht die Einzige bin, die aus den Angaben kein Dreieck konstruieren kann liegt wohl wirklich ein Schreibfehler vor.
ciao Silke |
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