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Martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 15:24: | 
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Also:
hab ein regelm. 6eckiges Prisma:
a=20 cm
O=30 dm²
gesucht: Höhe!
Oder wie berechne ich die Körper Höhe eines 6 eckigen Prismas!
komm einfach nciht drauf
Bitte dringend Antworten!!! |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 15:49: |
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Hallo Martin,
die Oberflächenformel für ein regelmäsiges Sechsseitiges Prisma Lautet:
A0=3*a*(a*31/2+2*h)
Stelle diese Gleichung nach h um und rechne aus.
Gruß
Niels |
Martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 16:45: |
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Hallo Niels!
Danke für die Formel!
Aber habe Pronleme mit dem Umformen!
Irgendwas passt nicht...
Kannst du sie umformen?
Bitte ,bitte
ganz dringend
Vielen Dank!!!
Martin |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 17:34: |
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Hi Martin,
kein Problem.
A0=3*a*(a*31/2+2*h)
Dividiere durch 3*a
A0/3*a=a*31/2+2*h
Subtrahiere a*31/2
A0/3*a-a*31/2=2*h
Dividiere durch 2
A0/3*a-a*31/2/2=h
Die Linke Seite läst sich durch Distributivgesetz und Bruchrechnung vereinfachen.
A0/6*a-a/2*31/2=h
Und denk dran bei der Rechnung die dm2 Angabe in cm2 zu verwandeln.
Gruß
Niels |
Martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 17:57: |
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Hi!
Danke für deine Bemühungen
aber irgendwas haut da nicht so recht hin
:-(
Trotzdem Danke
MfG
Martin |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 18:16: |
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Hi Martin,
meine Formel ist so richtig umgestellt.
allerdings ist es Dir überlassen, ob du nun die dm2 in cm2 umwandelst oder umgekehrt.
Ich glaube aber in diesem Fall wäre die Umwandlung von cm in dm günstiger.
Dan würde nämlich für diesen komplizierten Ausdruck nur noch stehen:
2,5-31/2=h
0,7679...=h
wobei h in dm herauskommt.
In cm wären es dan:
7,679...
Also ungefär 7,68 cm
Das Ergebnis mußt du nun versuchen mit den Taschenrechner zu ermitteln.
Gruß
Niels |
Martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. März, 2000 - 18:26: |
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Ja, du hast recht!
muss ich mir noch mal anschauen!
Danke, danke, danke!
Bei:
2,5-31/2=h
passt auch:
2.5-3.5 ?!?!
Danke
Martin |
Martin
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. März, 2000 - 18:42: |
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Danke Niels!
Jetzt hatts gepasst!
Vielen Dank!
Ihr seid super hier!
Martin |
Romina
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 10:21: |
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Hy Niels!
Ich habe ziemlich schwierigkeiten mit dem Prisma!
Könntest du mir bitte nicht einwenig weiterhelfen???
Formeln...u.s.w
Danke |
Niels
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. März, 2000 - 13:47: |
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Hi Romina,
mach ich doch gerne !
Bei welchen Formeln hast du schwirigkeiten ?
Und was genau verstehst du nicht ?
Gruß
Niels |
Romina
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. März, 2000 - 20:18: |
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Hm...schwierige Frage..was ich nicht verstehe!So zu sagen kappiere ich eigentlich gar nichts!:-)
Ich mache dir ein Beispiel ok?
Also...
Ein senkrechtes dreiseitiges Prisma hat als Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck mit Seitenlänge von 9cm,12cm und 15cm.Der Mantel hat denselben Inhalt wie die Grundfläche.Berechne das Volumen.
Oder...
Ein Würfel hat eine Kantenlänge von 15cm.Wie hoch ist das volumengleiche Prisma mit einer quadratischen Grundfläche von 10cm * 10 cm???
Wie gross ist das Volumen eines Würfels,dessen Oberfläche 384quadrat cm misst?
So das waren nun 3 Beispiele bei denen ich leider nichts kappiere...ich könnte dir noch 1000 Beispiele nennen!
Wäre super nett von dir wenn du mir einwenig weiterhelfen könntest!
Gruss Romy |
Franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 09:32: |
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0) Skizzen anfertigen.
1) Die Grundfläche/Dreiecksfläche A(D) ergibt sich als Länge einer Seite * DreiecksHöhe auf dieser Seite /2, A(G)=s*hc/2. Bequemerweise kann man hier eine schon bekannte Kombination s und hs nehmen: A(G)=12cm*9cm/2=36cm².
Die untere Seite (a) einer Mantelfläche ist die entsprechende Seite der Grundfläche, die andere gleich der (unbekannten) Höhe h des Prismas. Fläche also a*h, zusammen 9cm*h+12cm*h+15cm*h=(9cm+12cm+15cm)*h, A(M)=36cm*h.
Nach Aufgabe A(G)=!A(M), 36cm²=36cm*h, h=1cm
2) V(W)=(15cm)³=3375cm³; V(P)=(10cm)²*h=100cm²*h; V(W)=!V(P); h= ...
3) V=a³; OF=6*a²; a=WURZEL(OF/6)=8, V=... |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 11:44: |
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Hi Romy,
zuerst mußt du wissen, wie die Gleichung für das Volumen eines Prismas lautet. Sie ist ganz einfach: Volumen=Grundfläche*Höhe
V=G*h
Da dein Prisma als Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck zugrunde liegt, mußt du erst einmal die Fläche dieses Dreiecks berechnen. Am besten bemühst du die Kathetensätze.
b2=c*p
a2=c*q
Löse jeweils nach p und q auf.
b2/c=p
a2/c=q
Multipliziere beide Gleichungen miteinander.
a2*b2/c2=p*q
Nun kannst du die rechte Seite (p*q) wegen den Höhensatz durch h2 ersetzen.
a2*b2/c2=h2
Ziehe die Wurzel.
a*b/c=h
Nun zur Flächenformel:
ADreieck=Grundseite*Höhe/2
Ersetze die Grundseite durch c und setze die Formel für die Höhe ein.
ADreieck=c*a*b/c/2
Das c kürzt sich weg.
ADreieck=a*b/2
ADreieck=12*9/2=54 cm2
Ich nehme an das sich Franz hier verrechnet hat.
Nun zum Mantel. Ich würde ja lieber von der Mantelfläche sprechen. Inhalt bezieht sich eigentlich nur aufs Volumen.
Du hast 3Grundkanten und die Prismahöhe. die Mantelfläche sind Rchtecke.
AM=a*h+b*h+c*h
AM=(a+b+c)*h=36cm*h
Da die Mantelfläche gleich Grundfläche sein soll gilt.
36*h=54
h=54/36=1,5
Setze dieses h in die Volumenformel ein:
V=54*1,5=81 cm3
Gruß
Niels |
Franz
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 12:26: |
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Hallo Niels!
Die Dreiecksfläche ist natürlich 54cm²; dazu bedarf es im konkreten Fall jedoch nicht des Höhensatzes. |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. März, 2000 - 15:22: |
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Hi Franz,
das spielt doch keine Rolle. Tatsache ist doch, das 12*9/2 nicht 36 ist. Auserdem habe ich den Höhensatz nur zur Herleitung der Formel A=a*b/2 herangezogen.
Gruß
Niels |
Alex
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Mai, 2000 - 15:25: |
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Hi!
Ich habe eine Aufgabe in der ein regelmäßiges Sechseck gegeben ist, mit dem Flächen Inhalt von
84 cm² und wir sollen den Umfang ausrechnen.
Wie macht man das?
Tschüss,
Alex. |
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Mai, 2000 - 15:58: |
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Hallo Alex,
man bemühe die Flächenformel:
A6-Eck=3/2*r2*Ö(3)
Stelle sie nach r um und rechne aus!
Gruß
Niels |
Alex
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. Mai, 2000 - 16:35: |
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Danke Niels!!! |
Frank
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juni, 2000 - 11:00: |
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Ein 6-Eck A =2cm2
Umkreis +
Innenkreisradius
Wer kann helfen? |
Nils
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juni, 2000 - 13:48: |
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in gliechseitige Dreiecke zerlegn, mit F=1/3cm²
mit Pytagoras: F=3^0.5/4*a^2
nach a auflösen.
->Umkreisradius.
Höhe des Dreiecks = Innkreisradius
->h=3^0.5/2*a |
Frank
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juni, 2000 - 15:34: |
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PRIMA
Vielen Dank, Nils |
susischeller
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 25. Juni, 2000 - 13:27: |
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hilfe. muss einen vortrag über prismen halten, insbesondere soll ich auf das sechsseitige eingehen. habe kaum etwas zu diesem thema gefunden. vielleicht du? wenn ja, bitte hilf!!!!! |
Bodo
| | Veröffentlicht am Montag, den 26. Juni, 2000 - 22:44: |
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Null Problemo:
Beispielaufgaben ...
Prismaspielerei mit Java
Das Online-Mathebuch enthält auch einen Schwung über Prismen.
Das reicht zum Schreiben, denke ich.
Wenn Du willst kannst Du Deinen Vortrag ja hier veröffentlichen (per Attachement, evtl. in der Rubrik Referate/Hausaufgaben).
Bodo |
Sandra
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 03. Mai, 2001 - 13:46: |
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Konstruiere ein Schrägbild eines 5cm hohen auf der Grundfläche stehenden 6-seitigen regelmäßigen Prismas mit der Kantenlänge der Grundfläche von 3cm.ICH BRAUCHE JEDE HILFE!!! |
J
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 07:48: |
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Da ich nicht weiss, wie ich hier eine genaue geometrische Zeichnung rinekriege, versuche ich eine allgemeine Antwort und hoffe, dass dir das hilft.
Ich setze voraus, dass du das Schrägbild eines Quaders konstruieren kannst.
In einer Hilfskonstruktion zeichnest du zunächst ein Sechseck ABCDEF in der passenden Größe.
Um dieses Sechseck legst du ein Rechteck so, dass zwei der Sechseckseiten (AB und DE) auf den Rechteckseiten liegen( die vordere und die hintere). dann sind die Mittelpunkte der beiden anderen Rechteckseiten auch zwei Punkte deines Sechsecks (also C und F).
Dieses Rechteck ist die Grundseite eines Quaders, seine Höhe sei 5cm.
Zeichne jetzt das Schrägbild dieses Quaders.
Nicht sehr mathematisch rede ich einfach von der 'Kante vorne unten' usw.
Die Kante vorne unten wird in ihrer wahren Länge abgebildet. du kannst mit dem Zirkel aus deiner Hilfskonstruktion die entsprechenden Längen übertragen und auf diese Kante die Punkte A umd B einzeichnen.
Dasselbe machst du mit der Kante unten hinten und den Sechseckpunkten D und E.
Die rechte und die linke Kante werden im Schrägbild verkürzt dargestellt. Der Mittelpunkt der wahren Kante wird aber auch im Schrägbild zum Mittelpunkt der entsprechenden Kante. Damit hast du die Punkte C und F.
Die Spitze der Pyramide findest du, indem du von der obenliegenden Fläche des Quaders die Diagonalen im Schrägbild einzeichnest. Ihr Schnittpunkt ist die Spitze der Pyramide.
Kanten einzeichnen- fertig!
Ich hoffe, dass dir das hilft!
Gruß J |
Ralf
| | Veröffentlicht am Samstag, den 05. Mai, 2001 - 22:44: |
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Hier steht es beschrieben, wie man eingescannte Zeichnungen z.B. einfügt ins Board (+ vieles mehr):
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/board-formatting.html |
Tom
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 17:55: |
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Hallo an alle..
Ich hab da ein kleines Problem technischer Art.. gegeben ist ein regelmäßiges Sechskant (Sechseck), bei dem nur die Schlüsselweite (Entfernung von 2 parallelen gegenüberliegenden Seiten) gegeben ist. Daraus soll dann die Fläche des 6-Ecks brechnet werden.. weis jemand wie das gehen soll ? |
Alfred Kubik (Fredy)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 23:44: |
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Hallo Tom,
von einem regelmäßigen 6-Eck kennst du das Maß "s", entsprechend der Schlüsselweite.
Das regelmäßige 6-Eck hat 6 gleich lange Seiten, nennen wir sie r, weil r auch gleichzeitig der Umkreisradius des 6-Ecks ist.
Jeder der 6 Winkel beträgt 120°.
Wenn du den Mittelpunkt des 6-Ecks jeweils mit einer Ecke verbindest, siehst du, dass das 6-Eck aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit der Seitenlänge "r" besteht.
Berechnung von r:
(s/2)²+(r/2)²=r²
wenn du nach r auflöst, so erhältst du
r=s/W3 ...W3 ist Wurzel aus 3
Die Fläche eines der 6 gleichseitigen Dreiecke mit der Seite r:
A=r*h/2 ....h=r/2*W3 ...h/2=r/4*W3
A=r*r/4*W3=r²/4*W3
A=r²/4*W3
Da das 6-Eck aus 6 solcher Dreiecke besteht, ist die 6-Eckfläche ..A6eck
A6eck=6*r²/4*W3=3r²/2*W3
für r setzen wir nun ein ...r=s/W3
A6eck=s²/2*W3
Die Fläche des Sechsecks ist s²/2*W3
Beispiel: s=10cm ..A6eck=s²/2*W3=100/2*W3=86,6cm²
Die Seitenlänge r=s/W3=10/W3=5,77cm.
Du musst dir das zum besseren Verständnis aufzeichnen!
Du könntest r auch mit Hilfe des halben Winkels a berechnen:
sin60°=s/2*r
r=s/2*sin60°
Oben rechneten wir für r=s/W3
mit a/2=60° ...r=s/2*sin60°
Du kannst erkennen, dass 2*sin60°=W3 ..2*0,866=1,732
Ich hoffe, ich konnte dir helfen
Grüße
Fredy |
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