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Sanny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Dezember, 2001 - 19:56: | 
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Hallöchen!
Ich brauch ganz dringend Hilfe,hier ist nämlich ne superschwere Aufgabe *dasjedenfallssosieht* .Deswegen bedanke ich mich schon mal im Vorraus ^_^“.
Damit ihr wisst worums geht (ich kann das nämlich nicht erklären) mal ein Beispiel!!
Das Gleichungsystem soll mit Hilfe des Gaußschen Algorithmus gelöst werden.
(1) 2x – 2y + 3z = 7
(2) 3x – 3y + z = 0
(3) 4x + 2y – 3z = -1
1 Schritt: Gleichung (1) mit –3 und Gleichung (2) mit 2 multiplizieren und dann beide Gleichungen addieren.
-6x + 6y – 9z = -21 | +
6x – 6y + 2z = 0
0 + 0 – 7z = -21 (2‘)
Die Gleichung (2‘) tritt an die Stelle der Gleichung (2)
2 Schritt: Gleichung (1) mit 2- multiplizieren und dann dazu Gleichung (3) addieren
-4x + 4y – 6z = -14 | +
4x + 2y – 3z = -1
0 + 6y – 9z = -15 (3‘)
Die Gleichung (3‘) tritt an die Stelle der Gleichung (3)
3. Schritt: Vertauschen der Gleichungen (2‘) und (3‘)
(1) 2x – 2y + 3z = 7
(3‘) 6y – 9z = - 15
(2‘) -7z = -21
Damit liegt eine „Dreiecksgestalt“ vor
Man erhält nacheinander: z = 3 ; y = 2 und x = 1
Ergebnis: Das system hat eine Lösung : L= { ( 1|2|3) }
So das ist ja alles schön und gut,die Aufgabe ist ja auch Leicht aber was ist mit der hier:
(1) x + 3y + 2z = 1
(2) 2x + 4y – z = 3
(3) 3x + 2y – 2z = 4
Diese Aufgabe soll aber Lösbar sein!! ich weiß zwar nicht wie,aber vielleicht einer von euch!
Bye,bye! |
WolfgangH
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 00:12: |
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Hallo Sanny
Die Sache funktioniert im Prinzip gleich wie das gegebene Beispiel.
Du nimmst (1) mal -2 und addierst die (2) dazu, das gibt (2'). Die (1) mal -3 und (3) dazu addieren gibt (3'). Jetzt hast Du
(1) x+3y+2z=1
(2') 0-2y-5z=1
(3') 0-7y-8z=1
(2') mal -7 und (3') mal 2, addieren, gibt (3'')
(3'') 0+0+19z=-5
((1) und (2') bleiben wie oben).
Aus (3'') bekommst Du z=-5/19, einsetzen in (2') gibt y=6/19, einsetzen in (1) gibt x=11/19.
Keine Garantie für Rechenfehler!
Gruß Wolfgang |
Sanny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Dezember, 2001 - 15:46: |
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Danke!!! Ich hab das jetzt nochmal alles überpfrüft (Probe) und war überrascht ,das die Lösungen stimmen.Hätt ich nicht gedach,das man die Aufgabe doch lösen kann.
Tschüs! |
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