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Beitrag |
    
Martin (Mjd67)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 16:20: | 
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Bitte helft mir!Ich weiß nicht wie ich das Rechnen soll!
Eine nach oben geöffnete Normalparabel p1 hat den Scheitel S (-1;-2,5).
Eine weitere Parabel p2 hat die Gleichung y=-x2+2,5.
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von p1 und p2.
Diese Schnittpunkte liegen auf der Geraden g.
Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes der Geraden g mit der x-Achse. |
Lerny
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 16:58: |
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Hallo Martin
S(-1/-2,5) in die Scheitelpunktform y=(x-xs)²-ys einsetzen, ergibt
P1: y=(x+1)²-2,5
Schnittpunkte: P1=P2
(x+1)²-2,5=-x²+2,5
x²+2x-1,5=-x²+2,5 |+x²
2x²+2x-1,5=2,5 |-2,5
2x²+2x-4=0 |:2
x²+x-2=0
x=-0,5+-Ö0,25+2
=> x1=-0,5+1,5=1
x2=-0,5-1,5=-2
zugehörige y-Werte:
y1=-1²+2,5=1,5
y2=-(-2)²+2,5=-1,5
P1(1/1,5) und P2(-2/-1,5) sind die Schnittpunkte.
Beide Punkte in die allgemeine Geradengleichung y=mx+b einsetzen, ergibt
P1: 1,5=m+b => b=1,5-m
P2: -1,5=-2m+b => b=-1,5+2m
gleich setzen => 1,5-m=-1,5+2m => 3m=3 => m=1
b=1,5-1=0,5
y=x+0,5
Schnittpunkt mit x-Achse: y=0 => x+0,5=0
=> x=-0,5
=> N(-0,5/0) ist Schnittpunkt mit der x-Achse
mfg Lerny |
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