| Autor |
Beitrag |
    
Odie
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Juni, 2001 - 19:35: | 
|
...von Seite http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/3624.html?#POST14621
..und an alle andern die sich mit Latein auskennen natürlich auch:
Was ist der Unterschied der deutschen Bedeutung der Wörter arcus und sinus?
Ich habe mal auf http://homepage.uibk.ac.at/homepage/c303/c30310/liberexq.html (Vorsicht, dauert sehr lange, bis die Seite komplettiert ist!) nachgeschaut, dort steht unter
-arcus: M.: nhd.° Bogen, Triumphbogen, Ehrenbogen, Krümmung, Kreisbogen
und
-sinus: M.: nhd.° Krümmung, Bausch, Falte, Busen, Bausch der Toga, Kleid, Schoß (M.) (1), Innerstes, Tiefe, Gewalt, Macht, Bucht, Golf, Meerbusen, Landspitze, Schlund
Was genau sollte man sich unter der Übersetzung am besten vorstellen, damit es mathematisch auch sinnvoll ist?
"Krümmung" und "Bogen" habe ich in meinem Langenscheidt unter beiden Worten gefunden, aber irgendwie bedeuten die mathematisch doch ganz unterschiedliche Sachen.
Hab mir erst überlegt, ob dies in die mathefreie Zone passt, vielleicht liest dort eher jemand, der in Latein gut Bescheid weiß.
Das Problem ist natürlich, dass ich das von jemand wissen möchte, der sich in Mathe und Latein gleichermaßen gut auskennt, und so eine Seite wie Latein4u gibts ja nicht, so, dass man da mal fragen könnte, oder weiß einer eine? |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. Juli, 2001 - 11:06: |
|
Tja, ich glaube, dass man für bestimmte Funktionen einfach Namen gebraucht hat, und da die Sinusfunktion genau wie die Arcusfunktionen etwas mit Biegung (genauer: dem Kreis) zu tun haben, hat man sie einfach so genannt; am besten du fragst einen Wissenschaftshistoriker (der sich in Latein, Mathe und Geschichte der Mathematik auskennt), wie es zu den Namen kam. Oder du durchsuchst auf eigene Faust eine Matheunibibliothek im Bereich Geschichte der Mathematik und schreibst hier rein was du gefunden hast.
Für die, die nicht wissen was Sinus und Arcus in der Mathematik sind:
Sinus: man betrachtet ein rechtwinkliges Dreieck; nun variiert man einen Winkel (natürlich zwischen Kathe und Hypothenuse, sonst is es ja nicht mehr rechtwinklig). Der Sinus ist nun die Funktion, die den Winkel im Argument hat und das Verhältnis von Gegenkathete zu Hypothenuse wiedergibt; Wegen "Verhältnis" ist das ganze invariant gegen Streckung; d.h. die Länge der Hypothenuse ist uninteresant, nur das Verhältnis. Während sich der Winkel ändert, beschreibt der Punkt, der beim anderen nicht-rechten Winkel ist einen Kreisbogen; daher kommen die Bezeichnungen (grob).
(Cosinus: die zum Sinus co (beigestellte) gestellte Funktion (Co-Sinus) beschreibt das Verhältnis von Ankathete zu Hypothenuse)
Arcus-: Sinus (und Cosinus) sind zwei der sechs möglichen trigonometrischen oder Winkel-funktionen (haben alle was mit Verhältnissen im rechtwinkligen Dreieck und seinen Winkeln zu tun). Man kann diese Funktionen nun umkehren und diese Umkehrfunktionen nennt man Arcusfunktionen; z.B: Arcussinus und Arcuscosinus. Zu jeder der 6 trigonometrischen Funktionen gibt es eine Arcusfunktion. z.B: Arcussinus liefert bei gegeben verhältnis von Gegenkathete zu Hypothenuse den nicht-eingeschlossenen, nicht-rechten Winkel.
Abgekürzt wird so: Sinus: sin; Cosinus: cos; Arcus-funktion: arcfun
Zur Verdeutlichung: Dreieck mit Ecken A,B,C; Winkel sind a,b,g; die zu den Ecken gegenüberliegenden Seiten sind a,b,c; g=90°
Katheten:a,b; Hypothenuse:c;
sin(a)=b/c
arcsin(b/c)=a |
|
