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Logarithmus:Aufgaben

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anonym
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Veröffentlicht am Dienstag, den 27. März, 2001 - 16:50:   Beitrag drucken

Sorry, das ich euch nerve, aber ich brauche dringend Hilfe. Irgendwie weiss ich nicht mehr so recht, wie diese Aufgaben gingen, da wir sie nur mündlich gemacht haben.
1. Aufgabe (bestimme Definitions und Wertemenge!)

log3(1-x) <= 2
log3(x²) <= 2
log3(2+x) <= -1
log o,1x >= 1
1 <= lgx <= 10

Wie soll man die berechnen? Es reicht auch, wenn nur 1 und 5 erklärt werden könnte, dann könnte ich die andern vielleicht selber.

Aufgabe 2
Ist das richtig so?
logx1/27 = -3
logx1/2 = -1/3
log x16 = 4 --->2 oder?

Aufgabe 3
Und was muss man hier machen???
2log2klien4normal ---> das Ergebnis mal 2oder wie?
10lg4/3
9log9klein 2/7
10lg0,2

sorry, aber die versteh ich echt nicht:
log5 hoch 3Wurzel7
lghoch3Wurzel10
log4 hoch3Wurzel4
lg10 -2/3
(das hoch bezieht sich auf die Wurzel)
Wie berechnet man sollche Aufgaben mit Hochzahlen auf der Wurzel und wie rechnet man sollche Wurzelrechnungen mit Wurzeln überhaupt???

Aufgabe 4:
Zerlege die Zahl mit Hilfe der Sätze in Logarithmen von Primzahlen!

lg120 = lg(2³ * 3* 5)Beispiel---> wie teilen die das? Muss ich da raten oder was? Gibts da tipps, die einfach zu machen???
lg 156
lg 324
lg 24 --->4*6(wenn das richtig ist, was soll das bringen???
lg 56

Und wie geht die?
selbe Aufgabenstellung
Beispiel:
lg 2,4 = lg 24/10 = lg 12/5= lg 2³ * 3/5 = lg(2³ * 3) -lg5 = 2lg2 +lg3 -lg5

lg4/15
lg0,04
lg1,44
lg9/22

Aufgabe 5:
loga (an/m)
loga ²a
loga(a hochn)

Kann mir jemand helfen??? Zumindest bei wenigstens einer Aufgabe?Wäre sehr dankbar für Hilfe!
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Leo (Leo)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 29. März, 2001 - 07:42:   Beitrag drucken

Hallo anonym,
ich helfe Dir bei der ersten:
log3(1-x)<=2
Hier kann man schon ablesen, daß x < 1 sein muß, es gibt keinen Logarithmus aus einer negativen Zahl!

weiter wende ich an: 3Ungleichung

=> (1-x)<=32=9

=> 1-x<=9 => 1<=9+x => x>=-8

also ist x element [-8;1[

1 <= lg(x) <= 10
Jeder macht das anders, aber ich nehme jetzt einfach mal an, lg ist der Zehnerlogarithmus.

Dann wende ich wieder an(an den Vorzeichen ändert sich nichts, weil die Exponentialfunktion positiv ist):

10Ungleichung

=> 10 <= x <= 100

=> x element [10;100]
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Julia
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Veröffentlicht am Freitag, den 13. April, 2001 - 10:51:   Beitrag drucken

Ich versuche dir mal bei der 2. Aufgabe zu helfen:
Falls das x die Basis ist, müsste die aufgabe so gehen:
du musst die Gleichung erstmal in eine Exponentialfunktion umwandeln.
x hoch-3=1/27
dann kannst du die -3. Wurzel ziehen.
Es kommt dann als Ergebnis x=3 heraus.

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