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Beitrag |
    
Maya Sofie Masuhr (Maya)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2000 - 11:54: | 
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Ich suche Arbeitsblätter zum Üben. Wo finde ich das? Arbeitsblätter für lineare Funktionen- 8.Klasse |
katrin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2000 - 20:11: |
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Folgende Aufgabe:
Eine Platte aus Messingblech hat eine Masse von 9,405kg und die Abmessungen 500mm, 500mm und 4,4 mm.
Wieviel Kupfer und Zink sind in der Legierung enthalten? (Angaben in kg)
Wer kann helfen? |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juli, 2000 - 23:40: |
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Hi katrin!
Um Deine Aufgabe zu lösen, braucht man die Dichte von Kupfer und die von Zink. Entweder ist diese gegeben oder man muss sie in Physik- oder Chemiebüchern nachschauen. Momentan habe ich keine Lust dazu. Deshalb etwas allgemeiner:
x=Masse von Kupfer in der Legierung
y=Masse von Zink in der Legierung
Die Dichte ist allgemein betrachtet Masse/Volumen.
=> Volumen = Masse/Dichte
=> Volumen[Kupfer] = x/Dichte(Kupfer)
=> Volumen[Zink] = y/Dichte(Zink)
Nun ist bekannt, dass die Summe der Massen 9,405kg ergeben muss, das ergibt unsere 1.Gleichung:
(I.) x+y=9,405kg
Und die Volumen-Summe muss dem Gesamtvolumen entsprechen:
Volumen[Kupfer]+Volumen[Zink]=Gesamtvolumen
(II.) x/Dichte(Kupfer)+y/Dichte(Zink)=500mm*500mm*4,4mm
Wenn Dichte(Kupfer) und Dichte(Zink) nun irgendwo nachgeschlagen werden, haben wir zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das müsste zu lösen sein. Das einzige Gemeine könnten die Einheiten sein...
Aber vielleicht hilft Dir das ja schon weiter.
Bei weiteren Problemen, frag einfach!
Ciao
Cosine |
Katrin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 10:48: |
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Mit der Aufgabe bin super hingekommen. Danke!
Könntest Du mal nachvollziehen, ob folgender Sachverhalt richtig ist?
Wieviel Tonnen Stahl mit0,5% Kohlenstoffgehalt und wieviel Tonnen Grauguß mit 2,5% Kohlenstoffgehalt ergeben beim Zusammensetzen 12 Tonnen Stahl mit 1,45% Kohlenstoffgehalt?
Ich habe für Stahl 6,3 t und für Grauguß 5,7t heraus. Stimmt das?
Desweiteren habe ich hier noch eine Aufgabe, bei der ich bisher keinen Lösungsansatz gefunden habe. Vielleicht kannst Du ja helfen.
Aus zwei gleich großen Drahtstücken werden ein Kreis und ein gleichseitiges Dreieck gebogen. Der Flächeninhalt dieser beiden Figuren unterscheidet sich um 5,2cm². Wie lang war jedes der Drahtstücke? |
Katrin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 13:38: |
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Hey warte auf einen Lösungsvorschlag |
Kai
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 18:39: |
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Maya, meinst Du also Gleichungen mit einem x oder Gleichungssysteme mit mehreren Unbekannten. Mach vielleicht ein Beispiel, ok?
Kai |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 21:09: |
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Hi Katrin!
Nicht so ungeduldig! Gut Ding will Weile haben...
Wie dem auch sei: Die Aufgabe mit dem Stahl scheint richtig zu sein. Ich komme auf exakt die selben Werte.
Zu dem unteren Beispiel:
Geben wir der Länge der Drahtstücke einfach mal den Buchstabe L (immer nur x wird auf die Dauer langweilig)
Beginnen wir mit dem Kreis:
Der Umfang ist L, d.h. L=2p*r
=> r=L/(2p)
Die Fläche eines Kreises ist
A(Kreis)=p*r²
=p*(L/(2p))²
=p*L²/(4p²)
=1/(4p)*L²
Kommen wir zum Dreieck:
Der Umfang ist 3*Seitenlänge a, L=3a
=> a=L/3
Die Höhe des Dreiecks teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Katheten a/2, h und der Hypotenuse a.
Pythagoras: => (a/2)²+h²=a² => h²=3/4a²
=> h=1/2*Wurzel(3)*a
Die Fläche ist nun 1/2*a*h, also
A(Dreieck) = 1/2*a*1/2*Wurzel(3)*a
=1/4*Wurzel(3)*a²
=1/4*Wurzel(3)*(L/3)²
=1/36*Wurzel(3)*L²
Der Unterschied der Flächen ist nun 5,2cm²
=> A(Kreis)-A(Dreieck)=5,2cm² oder A(Dreieck)-A(Kreis)=5,2cm², je nachdem was größer ist.
Allgemein könnte man schreiben:
| A(Kreis)-A(Dreieck) | =5,2cm²
Hier setzen wir nun die Terme für A(Kreis) und A(Dreieck) ein:
| 1/(4p)*L²-1/36*Wurzel(3)*L² | =5,2cm²
Das L² lässt sich ausklammern:
| 1/(4p)-1/36*Wurzel(3) |*L² =5,2cm²
=> L²=5,2cm²/(| 1/(4p)-1/36*Wurzel(3) |)
und L ist dementsprechend die Wurzel daraus.
Ich würde einen Taschenrechner empfehlen.
Das ist die Vorgehensweise. Rechen- und Umformungsfehler sind natürlich wie immer möglich, also nicht einfach alles so glauben, was ich schreibe...
Ciao
Cosine |
Katrin
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juli, 2000 - 22:31: |
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Der Sache werde ich gleich mal in Ruhe nachgehen.
Falls Du Lust hast, hier noch eine Aufgabe:
Die Dichte eines handelsüblichen Frostschutzmittelsliegt bei p=1,135g/cm³.
Ein Frostschutz bis -10C° ist bei einem Gemisch mit einer Dichte von p=1,027g/cm³ gewährleistet.
(Gemisch 2. Komponente Wasser)
Wieviele Anteile des Frostschutzmittels müssen dabei in einem Liter Gemisch enthalten sein?
Ich freu mich schon auf deine Antwort!
Ansonsten noch einen netten Abend! |
Katrin
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juli, 2000 - 21:10: |
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Also mit dem Lösungsvorschlag zu der Aufgabe mit den zwei Drahtstücken komme ich nnicht hin. Müßte man diese Aufgabe nicht innerhalb des linearen Gleichungssysthems lösen? Muß ich dann die gleichungen nicht anhand des Additionsverfahrens lösen können, dann benötige ich aber noch eine 2. Gleichung....ich versuch es weiter |
Katrin
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Juli, 2000 - 22:05: |
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Die Drahtstücke habe ich nun doch noch geschafft! Nochmals Danke! |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juli, 2000 - 00:05: |
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Hi Katrin!
Ich hatte einen netten Abend, danke! :-)
Zu der frostigen Aufgabe:
Wir haben ein Gemisch G bestehend aus Frostschutzmittel F und Wasser W.
Zuerst einmal alle vorhandenen Informationen:
Dichte(G)=1,027 g/cm³
Volumen(G)=1 l
Dichte(F)=1,135 g/cm³
Nicht angegeben, aber relativ bekannt ist:
Dichte(W)=1 g/cm³
Gefragt ist nach:
Volumen(F) oder Masse(F)
und
Volumen(W) oder Masse(W)
Ich nehme einfach mal Volumen(F)=x und Volumen(W)=y
Wir wissen nun, dass sich das Gesamtvolumen aus der Summe der einzelnen Volumen(was ist der Plural von Volumen? Ich weiß es nämlich nicht...:-)) zusammensetzt:
Volumen(G)=Volumen(F)+Volumen(W)
1l=x+y
=> (I.) x+y=1l
Das selbe gilt nun auch für die Masse:
Masse(G)=Masse(F)+Masse(W)
Dichte(G)*Volumen(G)=Dichte(F)*Volumen(F)+Dichte(W)*Volumen(W)
1,027g/cm³*1l = 1,135g/cm³*x + 1 g/cm³*y
Man kann also einfach erkennen, dass sich fast alle Einheiten herausheben, wenn man die ganze Gleichung durch (g/cm³) teilt:
=> (II.) 1,135x + y = 1,027 l
Und siehe da: Wir haben unser lineares Gleichungssystem.
Den gesuchten Anteil des Frostschutzmittels am Gesamtgemisch erhält man, indem man Volumen(F)/Volumen(G)*100% rechnet, das wäre also:
(x/1l)*100%.
In diesem Sinne,
Ciao
Cosine |
Tob
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Juli, 2000 - 10:15: |
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Gefällt mir die Lösung! |
Anna
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 12:21: |
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brauche Hilfe is ne Mathehausaufgabe ich weiss nich wies geht:
Bringe die angegebene lineare Gleichung auf die Normalform
a) 3x+4y-12=0
b)2x-3y+6=0
c)2x-4y-8=0
d)4x-2y+8=0
e)2x+y-1=0
f)3x+2y=0
g)x-y=0
h)x+y=0
i)x+y+1=0
Bitte brauche es zu Morgen. cu Danke |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 12:47: |
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Wenn y = mx + t mit der Normalform gemeint ist, dann musst du also nach y auflösen. Zuerst bringst du die Summanden, die kein y enthalten, auf die andere Seite :
3x+4y-12=0 | -3x | +12
Dann bringst du den Faktor beim y auf die andere Seite :
4y = -3x + 12 | /4
y = -(3/4)x + 3 Also ist m = -3/4 und t = 3 |
Melanie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 13:01: |
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Hi! das ist jetzt gaaaaaaanz wichtig!!! Wir schreiben am Montag, dem 15.01.2001 eine Arbeit zu LINEAREN FUNKTIONEN! (Wertetabelle, Diagramm zeichnen, ...) Ihr wisst schon was ich meine! Wer kann mir das mal an einem Beispiel erklären? Ich verstehe da nämlich GAR NICHTS!!! BITTE HELFT MIR!!! |
Marcus Reichenwallner (Reisound)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 17:40: |
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GAR NICHTS!!!
Nichgutnichgut.
Fangmamalan:
Hallo Melanie,
ein LINEARE FUNKTION schaut nach Definition zunächst mal so aus:
f(x)= a * x + b, statt f(x) oder g(x) schreibt man auch "y".
Machen wir erst einmal eine Wertetabelle:
Für bestimmte Werte x berechnen wir nun die Funktionswerte (daher der Name), also z. Beispiel
Funktion g(x)=y = 3*x + 4, x=4 => g(4)=3*4+4=16
Wertetabelle von -3 bis 3 mit Schrittweite 1:
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3
-------------------------------------
g(x) | -5 | -2 | 1 | 4 | 7 |10 |13
Nun malst Du ein Koordinatensystem und machst bei dem Punkt (-3|-5), -3 ist der x-Wert, -5 der y-Wert ein Kreuz, und dasselbe für (-2|-2), (-1,1), u.s.w.
diese Punkte verbindest Du nun mit einer Linie und fertig ist das Diagramm.
Wenn Dir der Lehrer eine andere Schrittweite für das Intervall [-3;3] angibt, z.B. 0,5 , mußt Du halt die Werte für -3, -2,5 , -2, -1,5 ,u.s.w. ausrechnen.
Soderle, ich weiß´jetzt nicht genau was ihr sonst noch alles gelernt habt:
-Funktionen verschieben?
-durch zwei Punkte eine Funktion legen?
...
Besser, Du formulierst Deine Fragen etwas genauer;
wenn Du sagst, du willst alles über ein math. Thema wissen, kann man Stunden, Jahre, ... erzählen 
Gruß |
Marcus Reichenwallner (Reisound)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Januar, 2001 - 17:44: |
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In Zukunft N E U E N B E I T R A G !!!!!!!!!
Dann ist auch die Chance einer Beantwortung größer, gell? |
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