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Dominik
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 13:08: | 
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Wer kann folgende Gleichung nach x auflösen, mit Lösungsweg? Kann mir auch jemand das Gesetz sagen, mit welchem man Logarithmen mit solchen Basen zu Zehnerlogarithmen machen kann? log x / log y oder sowas?
log2(x) = 1+log3(x)
(2 und 3 sind als Basis gemeint!)
Vielen Dank, Gruss Dominik |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 19:48: |
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Hi Dominik
versuch's so
log2x=1+log3x
Wegen logbx=logba*logax gilt
log23*log3x=1+log3x
log23*log3x-log3x=1
log3x(log23 -1)=1
log3x=1/[log23 -1]
Nebenrechnung: log23=y <=> 3=2y
=> ln3=y*ln2 => y=ln3/ln2=1,58
log3x=1/(1,58-1)
log3x=1,7095
x=31,7095
x=6,5409
mfg Lerny |
Mileshappe (Mileshappe)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. April, 2001 - 19:50: |
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ok, ich probiers mal.
lg:Logarhytmus zur Basis 10
es gilt allgemein:
log a (b) = lg(b)/lg(a)
so auch in dieser Gleichung:
lg(x)/lg(2)=1+lg(x)/lg(3) | /lg(x)
1/lg(2)=1/lg(x)+ 1/lg(3)
3,3219 = 1/lg(x) + 2,0959 |-2,0959
1,2260 = 1/lg(x) |Kehrwert
0,8156 = lg(x)
daraus ergibt sich:
10^(0,8156)=x
x=6,541
voila,
bei Fragen einfach fragen. |
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