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annika
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Januar, 2000 - 17:23: | 
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ich brauch hilfe und zwar möglichst schnell beim lösen der folgenden gleichung:
Wurzel aus 1+8x -wurzel aus 7+3x=wurzel aus x-2
sorry, abner ich weiß leider nicht wie das wurzelzeichen getippt wird.
eure annika |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Januar, 2000 - 20:10: |
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W(1 + 8x) - W(7 + 3x) = W(x - 2).
Erstmal beide Seiten der Gleichung quadrieren, dann fallen schon mal einige Wurzeln weg (auf der linken Seite erste binomische Formel verwenden!):
(1 + 8x) - 2W(1 + 8x)W(7 + 3x) + (7 + 3x) = x - 2.
Jetzt alles, was keine Wurzel ist, auf die rechte Seite bringen:
-2W(1 + 8x)W(7 + 3x) = x - 2 - (1 + 8x) - (7 + 3x).
Zusammenfassen:
-2W(1 + 8x)W(7 + 3x) = -10x - 10.
Gleichung durch (-2) teilen
W(1 + 8x)W(7 + 3x) = 5x + 5
und nochmal quadrieren:
(1 + 8x)(7 +3x) = 25x² + 50x + 25.
Ausmultiplizieren:
24x² + 59x + 7 = 25x² + 50x + 25.
Alles auf die rechte Seite bringen:
0 = x² - 9x + 18.
pq-Formel:
x = 9/2 +/- W(9²/4 - 18) = 9/2 +/- 3/2.
Also x = 6 oder x = 3.
Ganz wichtig bei Wurzelgleichungen: Probe!
x = 6: W(1 + 8*6) - W(7 + 3*6) = W(6 - 2)?
W(49) - W(25) = W(4)? Stimmt!
x = 3: W(1 + 8*3) - W(7 + 3*3) = W(3 - 2)?
W(25) - W(16) = W(1)? Stimmt auch! |
Astrid
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Februar, 2000 - 14:10: |
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W(x+2) +1=W(2x+2) |
marco
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 02. Februar, 2000 - 16:37: |
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Erst quadrieren:
(w(x+2)+1)²=(w(2x+2))²
x+2+2w(x+2)+1=2x+2
x+3+2w(x+2)=2x+2
2w(x+2)=x-1
wieder quadrieren:
4(x+2)=x²-2x+1
4x+8=x²-2x+1
0=x²-6x-7
p1/2=3+/-w(9+7)
=3+/-4
p1=7
p2=-1 (laut Definitionsbereich nicht zulässig)
Probe1:
w(7+2)+1=w(2*7+2)
w(9)+1=w(16)
4=4
Probe2:
w(-1+2)+1=w(2*-1+2)
1+1=0
Stimmt nicht, da x>-1 sein muss (Definitionsbereich) |
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