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Trenz
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 1999 - 10:45: | 
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Nr. 206b)Gib die Definitions- und Lösungsmenge in R an!
59/x² - (4x-2)/x = 10/x² - (3x-2)/x
Wie ermittle ich den Hauptnenner?
Bitte Lösung und Rechenweg!
Besten Dank
Gisela |
Gisela
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 1999 - 13:23: |
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Sorry! Die Lösung sowie den Rechenweg weiß ich schon, doch nun noch folgendes Problem:
Nr. 206c)
(3x-10)/(x-2) - (x-4)/(x+1) = 1
Ich kann schon wieder den Hauptnenner nicht ermitteln.
Obwohl ich schon:
1. Nenner: ist bereits linear, nicht weiter zerlegbar: x-2
2. Nenner: ist bereits linear, nicht weiter zerlegbar: x+1
....... aber nun stehe ich an!
Bitte um Hilfe!
Besten Dank!
Gisela |
Haffi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. Oktober, 1999 - 23:47: |
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Hallo Gisela!
Wenn Nenner nicht weiter zerlegbar sind, dann ist der Hauptnenner schlicht das Produkt aus den beiden, also hier (x-2)*(x+1).
Lösungsweg:
I) Definitionsbereich: R\{2;-1}
(falls ihr den auch angeben sollt)
II)(3x-10)/(x-2)-(x-4)/(x+1)=1
(3x-10)(x+1)/(x-2)(x+1)-(x-4)(x-2)/(x-2)(x+1)= (x-2)(x+1)/(x-2)(x+1) =>
(3x-10)(x+1)-(x-4)(x-2)=(x-2)(x+1)
Klammern ausmultiplizeren:
3x²-10x+3x-10-(x²-4x-2x+8)=x²-2x+x-2
3x²-7x-10-x²+6x-8=x²-x-2
2x²-x-18=x²-x-2
x²=16 => x1=4 und x2=-4. |
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